1. Séries formelles sur un corps commutatif
1.1 Définitions, généralités
Une série formelle sur un corps commutatif K peut être vue de manière intuitive comme une sorte de polynôme infini, les opérations sur les polynômes se généralisant dans ce cadre. Naturellement toutes les opérations possibles ne sont pas nécessairement généralisables : on ne peut pas toujours calculer la composée de deux séries formelles ; on se gardera aussi de « spécialiser » sans précaution, c’est-à-dire de donner « à l’indéterminée X » traditionnelle des polynômes n’importe quelle valeur prise dans le corps K.
Définition 1. Soit K un corps commutatif. On appelle série formelle sur K toute expression du type
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Séries formelles sur un corps commutatif
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