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RÉSUMÉ
La morphologie mathématique est rapidement devenue une théorie fondamentale du traitement et de l'analyse d'images. Les opérateurs qu'elle propose permettent de fournir des outils pour toute la chaîne de traitement d'images, des prétraitements à l'interprétation de scènes. Ils permettent de transformer les images, d'en extraire des caractéristiques, des objets ou encore des mesures par une analyse associant propriétés des objets eux-mêmes et propriétés du contexte. Dans cet article, sont présentés les opérateurs de base de la morphologie mathématique, dans les cas d'images binaires et à niveaux de gris. Les fondements mathématiques sont brièvement évoqués. Quelques autres opérations sont ensuite décrites : opérateurs géodésiques et reconstruction, filtres, transformation en tout-ou-rien, amincissement, épaississement et squelette, et pour finir les outils morphologiques principaux de segmentation.
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Isabelle BLOCH : Professeur - Institut Mines-Télécom – Télécom ParisTech – CNRS LTCI – Paris
INTRODUCTION
La morphologie mathématique est rapidement devenue, depuis son introduction dans les années 1960 , une théorie fondamentale du traitement et de l’analyse d’images. Les opérateurs qu’elle propose permettent de fournir des outils pour toute la chaîne de traitement d’images, des prétraitements (filtrage, rehaussement de contraste) à la segmentation et à l’interprétation de scènes. Une des caractéristiques importantes de ces opérateurs est qu’ils sont non linéaires. Ils permettent de transformer les images, d’en extraire des caractéristiques, des objets ou encore des mesures par une analyse associant propriétés des objets eux-mêmes (forme, taille, apparence…) et propriétés du contexte (voisinage local ou relations avec d’autres objets).
Pour décrire de manière très synthétique la « boîte à outils » de la morphologie mathématique, il faut retenir les points suivants :
les transformations sont non linéaires, elles sont fondées sur des opérations de type sup et inf ;
les transformations sont généralement non inversibles, et elles perdent donc de l’information ; le travail du morphologue consiste alors à déterminer les transformations adaptées à son problème, c’est-à-dire qui vont « simplifier » les images en retenant l’information pertinente ;
des propriétés analytiques et algébriques sont attachées aux opérations, ce qui permet d’assurer des propriétés précises sur les objets ou images issues des transformations ; c’est...
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MOTS-CLÉS
morphologie mathématique | treillis complet | dilatation | érosion | ouverture | fermeture | opérateurs géodésiques | reconstruction | squelette | segmentation | filtres morphologiques | ligne de partage des eaux
DOI (DIGITAL OBJECT IDENTIFIER)
CET ARTICLE SE TROUVE ÉGALEMENT DANS :
Morphologie mathématique et traitement d'images
Un peu d’histoire
Sources bibliographiques
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