Vibrations des structures - Systèmes discrets et poutres

Sommaire

1. Rappels sur les structures et les phénomènes vibratoires.

1.1 Masse et rigidité

1.2 Classification des structures

1.3 Phénomène de résonance

1.4 Fréquences propres

1.5 Variables dont dépendent les fréquences propres

1.6 Modes propres

1.7 Types de modes propres

1.8 Remèdes en cas de résonance

2. Présentation du formulaire

2.1 Lois et hypothèses qui ont conduit à la détermination des formules

2.2 Comment utiliser ce formulaire

3. Systèmes discrets

4. Poutres

4.1 Poutres en flexion

4.2 Poutres en extension (traction-compression)

4.3 Poutres en torsion

4.4 Poutres courbes

Pour en savoir plus

Le but de cet article est de fournir un ensemble de formules d'une utilisation simple et pratique permettant d'évaluer les fréquences propres de structures simples.

Nous avons volontairement éliminé les systèmes qui présentent peu d'intérêt pratique pour le mécanicien, à savoir les systèmes dont les fréquences propres varient en fonction des efforts de tension ou de compression qui leur sont appliqués, c'est-à-dire :

• les cordes ;

• les membranes ;

• les plaques ou les poutres qui travaillent au flambement ;

ou encore les systèmes vibrants en dehors du domaine des structures, tels les tuyaux d'orgue par exemple.

Avant de passer aux formules proprement dites, nous rappelons de manière sommaire quelques notions indispensables sur les phénomènes vibratoires et, en particulier, la notion de fréquence propre, élément primordial pour déterminer le comportement en vibration d'un système mécanique.

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