2. Discrétisation spectrale d’une équation elliptique
Nous allons commencer par décrire la discrétisation spectrale dans le cas d’un problème modèle : l’équation de Laplace avec conditions aux limites de Dirichlet homogènes. Nous verrons ensuite comment traiter des conditions aux limites un peu plus complexes. Finalement nous ferons une allusion aux différentes équations de la mécanique et de la physique qui ont été discrétisées par méthodes spectrales et donnerons des références pour des résultats plus détaillés.
2.1 Discrétisation d’une équation de Laplace
Nous considérons tout d’abord l’équation de base dans le carré ou le cube Ω
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Discrétisation spectrale d’une équation elliptique
Traitement de géométries complexes
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