Équations instationnaires
À la découverte des méthodes spectrales

Dans les sections précédentes, seule la direction spatiale a fait l’objet de discrétisation. Les problèmes instationnaires font intervenir une variable supplémentaire : le temps t qui décrit un intervalle borné [0, T], T > 0, et a un statut spécial. La discrétisation spectrale de problèmes instationnaires respecte la plupart du temps cette différence de statut ; un schéma de discrétisation temporelle est utilisé, basé sur un découpage, par exemple régulier, de [0, T] en intervalles [t_n, t_n + 1], avec un pas de temps constant δt = t_n + 1 − t_n . La solution des problèmes instationnaires u  (x, t_n) au temps t_n est alors approchée par une quantité u_n  (x), définie de façon récurrente par un schéma, de type...