2. Calcul différentiel sur les applications de plusieurs variables
2.1 Introduction
Une fois acquise la notion de dérivabilité d’une application définie sur un intervalle de la droite réelle, il semble naturel de l’étendre à des fonctions ayant pour sources des ensembles plus généraux. On pourrait proposer des espaces vectoriels normés arbitraires. En réalité, un tel cadre est à la fois trop restreint et presque inutilement général :
trop restreint, du fait que l’environnement approprié pour traiter, par exemple, le calcul des variations, serait plutôt celui des variétés différentiables ;
d’une généralité superflue, par ailleurs, puisque les cas élémentaires ne se produisent que lorsque la source de l’application est un...
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