5. Matrices creuses
Ce paragraphe décrit très brièvement les méthodes spécifiques pour traiter les problèmes de grande taille mais avec peu d’inconnues chaque équation.
5.1 Problèmes de grande taille en algèbre linéaire
Les problèmes obtenus par discrétisation d’équations aux dérivées partielles engendrent facilement des matrices de taille gigantesque. Par exemple, la discrétisation de l’équation de la chaleur en dimension 3 sur un parallélépipède [0, 1] 3 nécessite de découper le domaine suivant trois directions ; si on prend comme inconnues la température en chacun des points du cube discrétisé, on a N 3 inconnues si chaque côté du cube est discrétisé en...
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Matrices creuses
Pour en savoir plus
Logiciels et bibliothèques de calcul numérique
La mise en œuvre effective des méthodes décrites ci-dessus requiert des techniques informatiques fort précises que la taille de cet article ne permet pas d’aborder. De toutes manières, les programmes « prêts à l’emploi » ne sont pas toujours bien adaptés au traitement de situations réelles qui peuvent nécessiter des simplifications préalables, des estimations...
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