Méthodes euclidiennes
Méthodes numériques en algèbre linéaire

Ce paragraphe introduit des méthodes de nature géométrique pour résoudre les problèmes d’équations linéaires, tant d’un point de vue exact qu’approché (à travers le concept de pseudo-solutions). Les méthodes de Jacobi, de la bissection et du QR itéré sont destinées au calcul des valeurs propres et figurent dans un autre article.

Nous considérerons un espace vectoriel E euclidien réel ou complexe de dimension n, c‘est-à-dire, un espace vectoriel muni d’un produit scalaire et de la norme qui s’en déduit. Nous noterons (x½y) le produit scalaire de deux vecteurs x et y et $\Vert x\Vert$ la norme d’un vecteur x (c’est en fait N₂(x )). Si une base orthonormale (e₁ ,..., e_n)...