1. Équations discrètes associées aux chaînes de Markov en temps et espace discrets
Ce premier paragraphe, dans le cadre simple des chaînes de Markov à espace d’états discret, nous permet de mettre en évidence le lien entre ce type de processus stochastiques et certains problèmes qui apparaissent comme des versions discrètes de problèmes aux limites, d’évolution, ou stationnaires. Ces problèmes peuvent être résolus de manière itérative, et le point de vue probabiliste consiste à exprimer la solution des problèmes considérés sous une forme explicite à l’aide de l’espérance (ou de l’espérance conditionnelle) de la chaîne de Markov associée. Ce cadre simple peut servir de guide à ce qui sera fait dans les paragraphes suivants pour des problèmes continus. Les résultats de ce paragraphe se trouvent dans le premier chapitre de
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Équations discrètes associées aux chaînes de Markov en temps et espace discrets
Le processus de Wiener (ou mouvement brownien)
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