Performances d’un système asservi

1 - Définition

2 - Stabilité des systèmes asservis

• 2.1 - Définitions relatives à la stabilité
  Figure 5 - Exemple d’évolution d’une variable d’état pour un système stable (au sens de Ljapunov) Figure 6 - Positions d’équilibre stable et instable Figure 7 - Suivi de trajectoire
• 2.2 - Critères de stabilité EBSB des systèmes linéaires et causaux
  Figure 8 - Système idéal de deux blocs
• 2.3 - Stabilité des systèmes continus bouclés
  Figure 9 - Système asservi Figure 10 - Image d’un contour dans le plan complexe Figure 11 - Contour de Nyquist SL3899012-web SL3899014-web Figure 14 - Cas d’un système instable en boucle fermée Figure 15 - Cas d’un système intégrateur Figure 16 - Critère de revers Figure 17 - Plan de Nyquist : marge de gain et marge de phase Figure 18 - En hachures : zone à éviter dans le plan de Nyquist Figure 19 - Plan de Bode : marge de gain et marge de phase Figure 20 - Plan de Black‐Nichols : marge de gain et marge de phase Figure 21 - Stabilité conditionnelle Figure 22 - Système asservi à retour unitaire Figure 23 - Système du second ordre Figure 24 - Relation amortissement - marge de phase pour un système du second ordre Tableau 1
• 2.4 - Stabilité des systèmes linéaires et causaux à temps discret (ou échantillonnés)
  Figure 25 - Abaque de Black‐Nichols Figure 26 - Tracé d’une boucle ouverte dans le plan de Black‐Nichols Figure 27 - Exemple de lieu des racines Figure 28 - Localisation des pôles et stabilité Figure 29 - Cas d’oscillations cachées Figure 30 - Plan des z : contour d’exclusion du cercle unité Figure 31 - Plan des z : contour simplifié Figure 32 - Exemple de système échantillonné et son lieu de Nyquist Figure 33 - Lieu des pôles de quelques systèmes typiques SL3899096-web Figure 35 - Relation entre la réponse temporelle et la localisation des pôles dans le plan des z

3 - Précision des systèmes asservis

• 3.1 - Précision des systèmes continus
  Figure 37 - Plan de Bode : précision dynamique SL3899146-web Tableau 2
• 3.2 - Précision des systèmes échantillonnés
  SL3899160-web Tableau 3
• 3.3 - Comportement d’un système asservi en présence de bruits
  SL3899196-web Figure 41 - Densité spectrale de puissance d’un bruit blanc Figure 42 - Bruit blanc comme modèle d’un signal réel Figure 43 - Perturbation filtrée Figure 44 - Système asservi bruité Figure 45 - Régulation à commande bruitée Figure 46 - Régulation avec perturbation sur l’écart Figure 47 - Régulation avec mesure bruitée

4 - Conclusion