Performances d’un système asservi : Précision des systèmes asservis

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Auteur(s)

Yves TANGUY : Ingénieur ESE (École Supérieure d’Électricité) - Chef de Travaux Principal au Service Automatique de l’ESE
Daniel VIAULT : Ingénieur ESE - Chef du Service Automatique de l’ESE

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INTRODUCTION

Dans une première partie 2 , nous nous intéressons à la stabilité et à la qualité de cette stabilité pour les systèmes linéaires, continus et discrets (les systèmes non linéaires ayant fait l’objet de l’article Systèmes non linéaires. Méthode du premier harmonique Systèmes non linéaires- Méthode du premier harmonique dans la présente rubrique Automatique).

Dans une deuxième partie 3 , nous analysons la précision des systèmes asservis.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-r7200

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3. Précision des systèmes asservis

Considérons le système représenté figure 36 où e (t ) désigne l’entrée et P (t ) une perturbation.

Le choix des éléments de ce système devra satisfaire à des spécifications portant sur la précision en réponse aux signaux e (t ) et P (t ) appliqués.

Dans les problèmes de synthèse de systèmes asservis, les spécifications sur l’erreur sont le plus souvent présentées sous l’une des formes suivantes :

erreur statique bornée (en régime permanent) ;
erreur statique nulle vis‐à‐vis d’une entrée canonique, échelon ou rampe par exemple ;
erreur dynamique bornée pour une classe d’entrées ayant des caractéristiques temporelles données.

On peut aussi adopter l’un des critères intégraux définis au paragraphe 1 du présent article.

La transformée de Laplace de l’erreur du système bouclé de la figure 36 s’écrit :

Dans le cas des systèmes suiveurs (entrée variable, absence de perturbation), ε (p ) se réduit au premier terme :

Dans le cas des régulations, l’entrée est une consigne constante E₀ , donc E (p ) = E ₀ / p.

Dans ce qui suit, nous nous intéresserons uniquement à la précision du système à entrée unique (figure ...

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