Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
-
Catherine CATZ : Professeur à l’École Supérieure d’Électricité
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Les signaux et les systèmes peuvent être caractérisés de manière équivalente dans les domaines temporel et fréquentiel. Toutefois, un paramètre donné est généralement mis en évidence plus aisément dans un domaine que dans l’autre.
Cette dualité se retrouve dans les appareils de mesure : l’analyseur de spectre est au domaine fréquentiel ce que l’oscilloscope est au domaine temporel.
Les analyseurs de spectre peuvent être divisés en deux catégories, en fonction de la gamme des fréquences analysées.
Les moyennes et hautes fréquences (quelques centaines de kilohertz à quelques dizaines de gigahertz) constituent le domaine privilégié des analyseurs à balayage de fréquence. Le traitement du signal y est analogique ; sur les appareils les plus récents, on trouve souvent un traitement numérique – après détection dans le filtre de résolution – qui apporte un confort d’utilisation supplémentaire, mais ne change pas fondamentalement les performances de l’appareil.
Dans le domaine des basses fréquences (du continu à 100 ou 200 kHz), les analyseurs à batterie de filtres commutés – réservés à certaines applications particulières, en acoustique par exemple, du fait de leurs performances limitées – et les analyseurs à balayage de fréquence – coûteux, lents – tendent à disparaître au profit des analyseurs numériques de signaux qui sont, par leur principe même, parfaitement adaptés au domaine des basses fréquences.
Ces appareils procèdent par traitement numérique – réalisé par un processeur de signal spécialisé – des signaux préalablement échantillonnés et convertis. Cette technique permet, d’une part, d’améliorer les performances de l’analyse spectrale des signaux, d’autre part, d’offrir à l’utilisateur des possibilités entièrement nouvelles de caractérisation des signaux et des systèmes, à la fois dans le domaine temporel et dans le domaine fréquentiel.
Les grandeurs généralement fournies par les analyseurs numériques de signaux sont :
-
amplitude, phase spectrales ;
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puissance, densité spectrale de puissance ;
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densité spectrale d’énergie (transitoires) ;
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autospectres, interspectres, fonctions de transfert, fonction de cohérence ;
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représentation temporelle ;
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fonctions d’auto et d’intercorrélation ;
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réponses impulsionnelles ;
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dans certains cas : analyse modale.
Seuls seront envisagés ici les aspects spécifiques de ce type de traitement des signaux. Les étages d’entrée par exemple et les performances qui leur sont liées sont les mêmes que ceux des analyseurs analogiques.
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- Version courante de août 2023 par Abdeldjalil OUAHABI
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Bande passante en temps réel5. Précision des mesures. Moyennage
5.1 Précision des mesures
Il faut traiter à part l’erreur systématique, caractéristique de la justesse de l’appareil et qui dépend à la fois du signal analysé et du mode d’analyse (fréquence d’échantillonnage, type de fenêtre, pas d’échantillonnage en fréquence...).
Un auto‐étalonnage automatique de l’appareil permet de réduire en partie cette erreur. Le signal d’étalonnage est, dans la plupart des cas, sinusoïdal.
En ce qui concerne les erreurs accidentelles, caractéristiques de la fidélité de l’appareil, une méthode classique consiste à effecteur la moyenne d’un grand nombre de résultats de mesure.
Cette méthode est mise en œuvre dans les analyseurs numériques de signaux : différents types de moyennes peuvent être effectués sur les spectres calculés successivement.
Le signal d’entrée est ainsi découpé en M tranches successives de durée θ, chacune d’elles comportant N échantillons traités par TFD.
Le résultat affiché à l’écran est obtenu en effecutant une moyenne sur les M TFD successives.
HAUT DE PAGE5.2 Traitement statistique des résultats : moyennage
Revenons sur les opérations réellement effectuées par l’analyseur.
Un calcul unique de TFD porte sur une tranche de durée θ du signal à analyser, localisée dans le temps, à l’instant t 0 .
Le résultat peut ainsi être considéré comme le « spectre instantané » du signal à l’instant t 0 .
Notons que la notion de spectre instantané est contraire à la définition même de la transformée de Fourier, qui nécessite, pour le calcul de chaque point fréquentiel, la connaissance du signal temporel sur ]– ∞, ∞ [.
D’une façon subjective et non rigoureuse, on peut cependant dire que « si les propriétés spectrales du signal ne varient pas beaucoup au cours du temps », les « spectres instantanés » obtenus par TFD successives se ressemblent, aux erreurs accidentelles près, alors que « si les propriétés spectrales du signal varient dans le temps »,...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - MAX (J.) et coll - Méthodes et techniques de traitement du signal et applications aux mesures physiques. - 4e édition, Masson (1989).
-
(2) - Agilent. The fundamentals of signal analysis. - Application note 243.
-
(3) - * - HP Journal, déc. 1984.
-
(4) - * - HP Journal, janv. 1987.
-
(5) - Analyseur numérique de signaux 1 200 Solartron. - Documentation Constructeur Schlumberger.
-
(6) - * - Documentation Tektronix : Analyseur de Fourier 2642 A, 2630.
-
(7) - * - HP Journal, sept. 1978.
- ...
ANNEXES
Cette liste n’est pas exhaustive.
Agilent Technologies : http://www.agilent.com
Tektronix : http://www.tek.com
Gould & Nicolet S.A. : http://www.niti.com
Rohde et Schwarz : http://www.rohde-schwarz.de
Spectral Dynamics : http://www.spectraldynamics.com
Schlumberger : http://www.slb.com
Tekelec : http://www.tekelec.com
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