Forces magnétiques
Circuits magnétiques

1 - Généralités

• 1.1 - Équation de Maxwell en régime stationnaire
  Figure 1 - Imbrication de circuits magnétique et électrique
• 1.2 - Formulation intégrale
  Figure 2 - Tube d’induction magnétique Figure 3 - Bobinage à N spires Figure 4 - Analogie circuit électrique-circuit magnétique : représentation graphique Figure 5 - Tension induite dans un bobinage : convention française Figure 6 - Aire sous-tendue par le conducteur d’un bobinage Tableau 1

2 - Circuits électriques et magnétiques

• 2.1 - Inductances propres et mutuelles
  Figure 7 - Circuits magnétiques élémentaires en série Figure 8 - Circuits magnétiques élémentaires en parallèle Figure 9 - Bobinages couplés
• 2.2 - Énergie magnétique
  Figure 10 - Énergie magnétique pour un système non linéaire
• 2.3 - Modèle de l’aimant permanent
  Figure 11 - Caractéristique B (H ) d’un aimant permanent Figure 12 - Structure élémentaire d’un aimant permanent associé à un circuit magnétique externe Figure 13 - Domaine de fonctionnement d’un aimant permanent linéaire Figure 14 - Modèle équivalent d’un aimant permanent Figure 15 - Circuit électrique analogue du modèle de l’aimant permanent Figure 16 - Représentation équivalente de l’aimant permanent par un circuit magnétique Figure 17 - Représentation équivalente de l’aimant permanent par une source de flux
• 2.4 - Effet pelliculaire
  Figure 18 - Représentation d’un milieu conducteur homogène Figure 19 - Distribution de la densité de courant pour diverses épaisseurs du milieu Figure 20 - Définition d’un élément de conducteur pour le calcul des pertes Figure 21 - Coefficient de majoration de la résistance en fonction de la fréquence, pour une plaque de cuivre de 10 mm d’épaisseur Figure 22 - Évolution du coefficient de majoration de la résistance pour un conducteur cylindrique

3 - Circuits ferromagnétiques

• 3.1 - Matériaux ferromagnétiques
  Figure 23 - Cycle d’hystérésis d’un matériau ferromagnétique Figure 24 - Schéma de principe d’un circuit ferromagnétique Figure 25 - Schéma équivalent d’un circuit ferromagnétique Figure 26 - Continuité des composantes normales de l’induction magnétique à la limite de deux milieux de perméabilités différentes Figure 27 - Continuité des composantes tangentielles du champ magnétique à la limite de deux milieux de perméabilités différentes
• 3.2 - Pertes dans le fer
  Figure 28 - Spire en court-circuit dans un matériau ferromagnétique Figure 29 - Représentation d’un circuit ferromagnétique pour le calcul de la résistance et de ses pertes Figure 30 - Réduction des pertes par courants de Foucault par fractionnement du circuit ferromagnétique

4 - Forces magnétiques

• 4.1 - Dérivée de l’énergie magnétique
• 4.2 - Tenseur de Maxwell
  Figure 31 - Décomposition du champ magnétique à la surface externe d’un milieu

5 - Exemples et applications

• 5.1 - Circuit électromagnétique avec entrefers
  Figure 32 - Coupe d’un électroaimant : exemple Figure 33 - Schéma magnétique équivalent superposé à la structure d’un électroaimant Figure 34 - Schéma magnétique équivalent d’un électroaimant Figure 35 - Schéma magnétique simplifié d’un électroaimant Figure 36 - Détermination de la réluctance équivalente d’un électroaimant
• 5.2 - Relais polarisé
  Figure 37 - Structure d’un relais polarisé Figure 38 - Schéma équivalent d’un relais polarisé Figure 39 - Transducteur à bobine mobile
• 5.3 - Conception d’un transducteur
• 5.4 - Électroaimant
  Figure 40 - Structures d’un électroaimant Figure 41 - Électroaimants en forme de U Figure 42 - Électroaimants en forme de E Figure 43 - Électroaimants cylindriques Figure 44 - Électroaimant à double effet : les ressorts assurent une position intermédiaire ; le déplacement s’effectue à gauche ou à droite selon la bobine excitée Figure 45 - Électroaimant réversible : le déplacement s’effectue en direction de la bobine excitée Figure 46 - Structure et caractéristiques d’un électroaimant cylindrique à noyau plongeant Figure 47 - Géométries du noyau et contre-pièces d’un électroaimant à noyau plongeant Figure 48 - Influence de la saturation d’un électroaimant à noyau plongeant Figure 49 - Influence des paramètres géométriques sur la saturation d’un électroaimant à noyau plongeant Figure 50 - Réduction de la constante de temps électrique d’un électroaimant dans le cas d’une seule source d’alimentation Figure 51 - Réduction de la constante de temps électrique d’un électroaimant dans le cas de deux sources d’alimentation Figure 52 - Réduction de l’énergie d’excitation d’un électroaimant Figure 53 - Retardement de l’instant de déclenchement d’un électroaimant Figure 54 - Amortissement des phénomènes de vibration d’un électroaimant
• 5.5 - Exemple de dimensionnement d’électroaimant
  Figure 55 - Dimensionnement d’un électroaimant : exemple Figure 56 - Circuit magnétique équivalent de l’électroaimant de la figure 

6 - Conclusion