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Auteur(s)
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Frank MONTHEILLET : Ingénieur Civil des Mines, Docteur ès Sciences - Directeur de Recherche au CNRS - Directeur de l’URA 1884, Plasticité, Endommagement et Corrosion des Matériaux - École des Mines de Saint-Étienne, Centre Science des Matériaux et des Structures
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Laurent BRIOTTET : Ingénieur Civil des Mines, Docteur en Science et Génie des Matériaux - Ingénieur au Centre d’Études Nucléaires de Grenoble, CEREM
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Lire l’articleINTRODUCTION
On nomme ductilité l’aptitude d’un matériau à subir une déformation irréversible sans se rompre. Ainsi, dans le contexte de la mise en forme des métaux, la ductilité est un paramètre qu’il est très i mportant de connaître, de contrôler et éventuellement de modifier. Dans la plupart des cas, comme par exemple en traction uniaxiale, la ductilité est limitée par deux facteurs pouvant combiner leurs effets : l’instabilité et l’endommagement.
Le premier d’entre eux, qui peut revêtir des formes très diverses suivant la géométrie de l’échantillon et la sollicitation imposée (par exemple, striction diffuse ou localisée, bandes de cisaillement), joue un rôle prédominant dans le cas des produits plats (emboutissage des tôles). En revanche, l’endommagement est le principal facteur limitant la ductilité dans les produits massifs.
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4. Croissance de l’endommagement
De nombreux modèles mécaniques ont été élaborés dans le but de prévoir la cinétique de croissance de l’endommagement. Ils diffèrent entre eux par la forme des cavités considérées et la loi de comportement du matériau, mais ne tiennent pas compte de la présence d’une inclusion à l’intérieur de la cavité.
-
Le modèle de Budiansky et al. [9] traite le cas d’une cavité sphérique dans une matrice pseudoplastique. Dans ce cas, la contrainte d’écoulement est une fonction puissance de la vitesse de déformation équivalente (cf. article Métallurgie en mise en forme, M 600, § 3.52) :
![]()
Cette cavité est soumise à un chargement axisymétrique. En appliquant une méthode variationnelle (borne supérieure) à un champ d’essai à sept degrés de liberté, ces auteurs [9] ont obtenu les résultats synthétisés sur la figure 7. À haute triaxialité (ζ > 0,9), ces courbes de vitesse de croissance peuvent être décrites par la relation approchée :
![]()
( 5 )
avec :
- R :
- rayon de la cavité sphérique
...
( 5 )
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