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Auteur(s)
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Frank MONTHEILLET : Ingénieur Civil des Mines, Docteur ès Sciences - Directeur de Recherche au CNRS - Directeur de l’URA 1884, Plasticité, Endommagement et Corrosion des Matériaux - École des Mines de Saint-Étienne, Centre Science des Matériaux et des Structures
-
Laurent BRIOTTET : Ingénieur Civil des Mines, Docteur en Science et Génie des Matériaux - Ingénieur au Centre d’Études Nucléaires de Grenoble, CEREM
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Lire l’articleINTRODUCTION
On nomme ductilité l’aptitude d’un matériau à subir une déformation irréversible sans se rompre. Ainsi, dans le contexte de la mise en forme des métaux, la ductilité est un paramètre qu’il est très i mportant de connaître, de contrôler et éventuellement de modifier. Dans la plupart des cas, comme par exemple en traction uniaxiale, la ductilité est limitée par deux facteurs pouvant combiner leurs effets : l’instabilité et l’endommagement.
Le premier d’entre eux, qui peut revêtir des formes très diverses suivant la géométrie de l’échantillon et la sollicitation imposée (par exemple, striction diffuse ou localisée, bandes de cisaillement), joue un rôle prédominant dans le cas des produits plats (emboutissage des tôles). En revanche, l’endommagement est le principal facteur limitant la ductilité dans les produits massifs.
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Critères de rupture ductileArticle inclus dans l'offre
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5. Interactions entre endommagement et comportement
L’apparition de l’endommagement a pour effet de rendre le matériau poreux, et donc compressible. Deux approches sont possibles pour prendre en compte les modifications de son comportement mécanique :
-
l’introduction d’une variable d’endommagement macro-scopique ;
-
l’utilisation de critères de plasticité spécifiques.
5.1 Variable d’endommagement macroscopique [15]Étude théorique de l’évolution du comportement de matériaux viscoplastiques endommagés.
La contrainte exercée sur une surface S soumise à une force perpendiculaire F s’exprime par la relation :
σ = F / S.Dans un matériau endommagé, tout se passe comme si la section effectivement résistante, ou section effective
, était plus faible que S à cause de la réduction géométrique de la surface résultant de la présence des cavités, mais aussi des concentrations de contraintes au voisinage de celles-ci. On pose donc :
où D désigne la variable macroscopique d’endommagement. D = 0 correspond au matériau initial non endommagé et D = 1 à la rupture.
La contrainte effective est alors définie par :
Elle tend vers l’infini au moment de la rupture du matériau. On suppose alors que le comportement mécanique du matériau endommagé est semblable à celui du matériau vierge, à condition de remplacer σ par
. À titre d’exemple, le comportement élastique en traction uniaxiale est décrit de manière équivalente par les deux relations :
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