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Méthode mésoscopique basée sur la dynamique moléculaire
Modélisation mésoscopique des polymères
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Méthode mésoscopique basée sur la dynamique moléculaire
Modélisation mésoscopique des polymères

Auteur(s) : Armand SOLDERA

Date de publication : 10 janv. 2008

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Présentation

1 - Nécessité des méthodes mésoscopiques

2 - Fondements des méthodes mésoscopiques

3 - Méthode mésoscopique basée sur la dynamique moléculaire

4 - Méthode mésoscopique basée sur la fonctionnelle de la densité

5 - Choix des méthodes

  • 5.1 - Quelle méthode choisir ?
  • 5.2 - Approche multi-échelle
  • 5.3 - Vers le macroscopique

Sommaire

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RÉSUMÉ

Les polymères représentent un grand intérêt pour les industries chimiques et des matériaux, mais le coût associé à leur mise sur le marché reste un facteur qui limite leur développement. Pourtant, l’industrie recherche des mélanges de polymères ou la synthèse de copolymères possédant des propriétés spécifiques, comme la rigidité, la dureté et la résistance à la chaleur. Les techniques de simulation moléculaire permettent à moindre frais d’effectuer les meilleurs compromis et de retenir les compositions de polymères les plus prometteurs. Les méthodes mésoscopiques, situées entre les niveaux de représentation macroscopique et atomistique, correspondent au niveau de détail associé à la morphologie, et pour cette raison répondent parfaitement à ce besoin.

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Auteur(s)

INTRODUCTION

Les polymères représentent une classe de matériaux de grand intérêt pour les industries chimiques et des matériaux. Ils comptent en effet parmi les fabrications des industries chimiques ayant le plus large volume de production et les matériaux engendrant les plus grands profits. Peu de nouveaux polymères industriels voient toutefois le jour ; les nouveaux polymères restent principalement l'apanage de recherches académiques. Le coût associé à leur mise sur le marché est en effet un facteur limitant. Ce qui est plutôt recherché dans l'industrie est l'obtention de propriétés spécifiques en effectuant des mélanges de polymères, ou la synthèse de copolymères. Il suffit de penser à l'ABS, terpolymère intervenant dans la fabrication des premiers pneus. Ce copolymère associe la rigidité, la dureté et la résistance à la chaleur, grâce à une juste combinaison des trois monomères. Il n'en demeure pas moins qu'une forte composante expérimentale est mise à contribution pour trouver le meilleur compromis, c'est-à-dire la composition des différents polymères ou chaînons du copolymère, offrant la propriété optimale (tout en préservant les autres propriétés). Afin de pallier les problèmes de temps et de coût associés à la recherche du meilleur candidat, la simulation moléculaire est parfaitement appropriée.

Le choix de la méthode de simulation la plus appropriée à la demande d'un industriel dépend principalement du niveau de détail qu'il est nécessaire de connaître. Dans le cas de l'étude de mélanges, à cause d'une entropie de mélange beaucoup plus faible lorsqu'un des constituants est un polymère, comparativement aux mélanges de molécules de faible masse molaire, des démixtions interviennent. Le matériau va donc présenter des domaines riches en l'un ou l'autre des composés. En modulant la tension d'interface entre les deux composants, on modifie la morphologie du matériau, ce qui va permettre d'obtenir les propriétés désirées. La connaissance de la morphologie du système polymérique est donc primordiale pour ajuster au mieux les propriétés d'importance pour des applications pratiques. Le niveau de détail associé à la morphologie correspond à l'échelle dite mésoscopique. L'approche traitée dans ce dossier va du microscopique vers le macroscopique : en anglais, les termes « Bottom-Up » sont employés. Il ne sera pas question de l'inverse (en anglais « Top-Down »).

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-af6045

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3. Méthode mésoscopique basée sur la dynamique moléculaire

3.1 Principes

La méthode mésoscopique dont il est question dans cette partie est la dynamique de particules dissipatives, ou Dissipative Particle Dynamics (DPD) [34]. C'est une méthode basée sur le formalisme de Langevin avec conservation de la quantité de mouvement.

L'équation de Newton, d'un point de vue simulation, peut se mettre sous la forme suivante :

( 21 )

avec :

mi
 : 
masse de la particule i,
 : 
vitesse de la particule i au temps t.

Cette relation exprime le taux de changement de la quantité de mouvement d'une particule i, soumise à toutes les forces conservatives, , avec j ≠ i, agissant sur elle. Dans le cas des simulations DPD des fluides tant newtoniens que non newtoniens, l'élément unitaire n'est plus un atome ou une molécule, mais une particule englobant plusieurs molécules, ou unités de répétition dans le cas des polymères, visant à représenter le fluide. La force de l'équation (21) va alors s'écrire :

( 22 )

avec :

 : 
forces...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - LAUGHLIN (R.B.), PINES (D.) -   *  -  Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 97, p. 28 (2000).

  • (2) - LAUGHLIN (R.B.) -   A Different Universe : Reinventing Physics from the Bottom Down.  -  Basic Books, Cambridge (2005).

  • (3) - WHITESIDES (G.M.), BONCHEVA (M.) -   *  -  Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 99, p. 4769 (2002).

  • (4) - LEHN (J.M.) -   *  -  Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 99, p. 4763 (2002).

  • (5) - HAILE (J.M.) -   Molecular Dynamics Simulation.  -  John Wiley & Sons, New York (1992).

  • (6) - UHLHERR (A.), THEODOROU (D.N.)  -   *  -  Current Opinion in Solid State & Materials Science, 3, p. 544 (1998).

  • ...

ANNEXES

  1. 1 Logiciels

    1 Logiciels

    (liste non exhaustive)

    http://www.accelrys.com

    MS : Interface

    DPD

    MesoDyn

    MESOPROP

    http://www.octa.jp

    GOURMET : Interface

    COGNAC

    PASTA

    SUSHI

    MUFFIN

    http://www.matsim.ch

    Palmyra

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