Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Les filtres actifs désignent couramment des filtres incluant des composants actifs, comme résistances, condensateurs, amplificateurs, transistors MOS (metal oxide semiconductor). L'intérêt principal des filtres actifs réside dans leur faible coût et la possibilité de les réaliser dans un volume très réduit, souvent totalement intégrés. L’article présente tout d’abord les technologies utilisées dans la conception de ces composants. Les briques de base (intégrateur, additionneur-soustracteur, source de tension, gyrateur…), permettant la combinaison de ces dispositifs complexes et précis que sont les filtres actifs, sont ensuite présentées. Il est de la plus grande importance que les variations des valeurs des éléments constitutifs n'altèrent pas de manière conséquente les performances du filtre.
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Active filters commonly refer to filters including active components such as resistors, capacitors, amplifiers, MOS (metal oxide semiconductor) transistors. The main interest of the active filters lies in their low cost and the possibility to fabricate them in a small volume; they are often completely integrated. The article starts by presenting the technologies used in the design of these components. The building block (integrator, adder-subtractor, voltage source, gyrator, etc.) allowing for the combination of these complex and precise active filters are then presented. It is highly essential that the variations of the values of the components do not significantly alter the performances of the filter.
Auteur(s)
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Gaëlle LISSORGUES : Professeur à l'ESIEE, docteur en électronique - Agrégée de physique appliquée, ancienne élève de l'École normale supérieure de Cachan - Cette édition est une mise à jour de l'article de Paul BILDSTEIN intitulé paru en 1997.
INTRODUCTION
Les filtres actifs sont des filtres incluant des composants actifs : transistors MOS (« metal oxide semiconductor »), amplificateurs, interrupteurs électroniques...
Cependant, l'usage réserve presque exclusivement cette dénomination aux filtres composés uniquement de résistances, de condensateurs et d'éléments actifs linéaires. Ces derniers sont principalement des amplificateurs opérationnels mais aussi des amplificateurs réalisés avec des transistors MOS. Les inductances, composants difficilement intégrables, sont en principe exclues.
L'intérêt principal des filtres actifs réside dans leur faible coût et la possibilité de les réaliser dans un volume très réduit, souvent sous forme totalement intégrée.
L'inconvénient est qu'il faut les alimenter et se contenter de filtrer des signaux d'amplitude limitée par la tenue des composants actifs. Le niveau de bruit et la présence de tensions d'offset peuvent aussi en limiter les domaines d'application qui se situent de toute façon dans les gammes de fréquence de fonctionnement des composants actifs utilisés [1] [2] [3].
Enfin, notons que les filtres actifs de puissance largement utilisés dans les réseaux de distribution électrique ne seront pas traités dans cet article. Il s'agit généralement de topologies hybrides associant un filtre actif à un filtre passif [4].
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Blocs de base des filtres en synthèse cascade3. Méthodes de synthèse des filtres à partir de leur fonction de transfert
Pour calculer et réaliser un filtre actif, on commence par calculer sa fonction de transfert en tension à partir des spécifications (figure ). Cette étape est développée en détail dans l'article Fonctions de transfert des filtres électriques [E 120] auquel le lecteur pourra se reporter.
La fonction de transfert en tension se présente toujours sous la forme d'une fraction rationnelle en p de la forme :
Une fois connue H(p), on synthétise un réseau actif ayant cette fonction de transfert. Deux méthodes sont principalement utilisées : la synthèse en cascade et la synthèse globale. Très différentes dans leur principe, elles aboutissent à des filtres dont les performances en terme de sensibilité sont aussi très différentes.
3.1 Rappel sur les sensibilités des filtres actifs
Les filtres actifs sont des dispositifs complexes et précis. Il est de la plus grande importance que les variations des valeurs des éléments constitutifs n'altèrent pas trop les performances du filtre. Ceci est particulièrement important dans le cas des filtres actifs, qui incluent des composants en silicium, dont les paramètres sont mal définis et pour lesquels les dérives thermiques sont très importantes.
Les imperfections les plus importantes sont :
-
valeurs des composants R et C différentes des valeurs nominales, avec des tolérances constructeurs pouvant atteindre 20 % ;
-
gain fini et qui dépend de la fréquence des amplificateurs ;
-
dépendance à la température et au vieillissement ;
-
influence des capacités parasites, variation des impédances d'entrée ou de sortie des amplificateurs (dans une moindre mesure) [8].
Les caractéristiques d'un filtre étant principalement définies par son gain G, on évalue...
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Méthodes de synthèse des filtres à partir de leur fonction de transfert
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - MOSCHYTZ (G.), S.-HORN (P.) - Active Filter design handbook - . John Wiley & sons, 1981.
-
(2) - MARCHAIS (J.-C.) - Structures élémentaires des filtres actifs - . MASSON, 1979.
-
(3) - MANGIANTE (G.) - Analyse et synthèse des filtres actifs analogiques - . Tec et Doc, Hermès-Lavoisier, 2005.
-
(4) - Analyse des Filtres Actifs par la Méthode de la Compensation par Impédances Harmoniques, Partie I – Présentation de la méthode CIH, Partie II – Analyse des performances - . Amadau Oury BA & Alpha Oumar BARRY, Proceedings of CCECE 2003 – CCGEI 2003, Montréal 2003.
-
(5) - NAUTA (B.) - Analog CMOS filters for very high frequencies - . Kluwer Academic Publishers, 1993.
-
(6) - TELLEGEN (B.D.H.) - The gyrator, a new electric network element - . Phillips...
Le calcul d'un filtre actif se décompose en deux parties bien distinctes :
-
le calcul de la fonction de transfert ;
-
le calcul des valeurs numériques des éléments entrant dans le schéma de réalisation.
Les fonctions de transfert des filtres se calculent à l'aide de tous les logiciels mathématiques généraux comme MATLAB, Mathematica ou Mathcad ainsi que tous les logiciels d'analyse de réseaux comme les diverses versions de SPICE (Simulation Program with Integrated Circuits Emphasis), le logiciel Mentor et les logiciels de traitement de signaux.
Les calculs des valeurs des éléments du schéma dépendent étroitement du type de circuits retenu pour la réalisation pratique . Comme le choix est très vaste et les calculs à effectuer très simples, il n'y a pas de logiciels couvrant la totalité des cas envisageables. Cependant, lorsque la réalisation se fait à partir de cellules disponibles dans un catalogue, le fournisseur propose généralement un logiciel distribué gratuitement avec les catalogues de leurs composants, accompagnés des modèles SPICE correspondants .
À titre d'exemple, Linear Technology propose l'outil FilterCAD, Analog Devices l'outil Active Filter Design Tool, ou Texas Instrument l'outil Filterpro, permettant :
-
le calcul de certaines fonctions de transfert à partir d'un gabarit ;
-
le tracé des courbes de réponse en atténuation, temps de groupe, réponses impulsionnelles... ;
-
le dessin du schéma et le calcul de la valeur des composants ;
-
la simulation SPICE de ce schéma, à l'aide des modèles réels des amplificateurs et circuits associés.
De...
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