Validation de la robustesse d’une méthode analytique par plan d’expériences

L’évaluation de la robustesse de la méthode trouve naturellement sa place en fin de développement de la procédure analytique ou en début de validation. La procédure, inspirée des travaux de Youden (1967), est basée sur l’utilisation de plan d’expériences. Cette approche méthodologique permet d’évaluer l’impact de k facteurs X_i spécifiques de la méthode sur une ou plusieurs réponses Y (résolution, recouvrement…). Une démarche séquentielle est adoptée.

Identifier des facteurs et réponses, définition des limites des domaines expérimentaux

Les facteurs retenus dans une étude de robustesse sont choisis en adéquation avec les spécificités techniques de la méthode analytique considérée. L’expérimentateur doit avoir la possibilité d’ajuster leurs niveaux au cours de l’étude de robustesse. À titre d’exemple, citons quelques facteurs communément rencontrés lors de ce type d’étude pour une méthode de Chromatographie liquide haute performance (CLHP) : pH de la phase mobile, concentration du tampon, concentration en sel ou force ionique, concentration en additif (paire d’ions…), débit de solvant.

Au-delà de la nature des variables étudiées, le domaine d’étude investigué pour chaque facteur est déterminé de la manière suivante.

• Le centre du domaine d’étude est défini par la valeur d’ajustement du facteur lors de l’usage de la méthode en condition de routine, autrement dit au niveau nominal du facteur si la méthode était validée. Par exemple, après développement analytique, il est décidé que la température d’un four CLHP doit être ajustée en routine à 25°C. Pour les besoins de la procédure de validation de la robustesse elle-même, le niveau des facteurs initialement explicités en unité réelle u_i est converti en unité centrée réduite adimensionnelle x_i. Par convention, le centre du domaine expérimental explicité en unité centrée réduite est affecté au niveau x_i=0 (cf. figure d’étude du facteur température d’un four CLHPX₁ dans le cadre d’une étude de robustesse).
• Les bornes hautes et basses du domaine d’étude sont définies par rapport aux limites de fluctuation tolérable du facteur autour de sa valeur au centre du domaine. Ces fluctuations sont donc par nature relativement faibles. À titre d’exemple, si la température d’un four CLHP doit être ajustée en routine à 25°C, on peut aisément être exposé à un écart maximal de ±1°C autour de cette consigne, en fonction des conditions environnementales, même si le four est en bon état de marche. Par convention, les limites basses (24°C) et hautes (26°C) sont respectivement converties en unité centrée réduite, -1 et +1.

Domaine d’étude du facteur température d’un four CLHPX1 dans le cadre d’une étude de robustesse

Les niveaux du facteur sont exprimés en unité centrée réduite (x_i) et en unité réelle (u_i) pour le centre et les bornes hautes et basses.

L’évaluation de la robustesse de la méthode analytique doit être jugée quantitativement selon des critères permettant d’évaluer l’intégralité des spécifications attendues de la méthode analytique. Dans ce sens, il est courant d’utiliser simultanément plusieurs réponses quantitatives Y, chacune d’elles reflétant une des caractéristiques importantes à valider. Dans le cas d’une méthode d’analyse CLHP, on s’intéressera par exemple à la fois à la mesure du facteur de rétention, de la résolution, de l’effet de traînée…