RÉSUMÉ
La résolution de problèmes inverses en diffusion thermique ne peut se satisfaire de la simple application des méthodes numériques et analytiques d'inversion. Afin d'obtenir des résultats plus satisfaisants, il est donc fortement conseillé d'utiliser des méthodes plus spécifiques. Tout d'abord, la connaissance des six composantes de l'erreur d'estimation est fondamentale, la finalité étant de la réduire au maximum. Les outils de conversion et de régularisation sont détaillés ici, de même quelques questions pertinentes sont posées. L'inverseur de mesures en thermique devra s'efforcer d’y répondre avant de se lancer dans la démarche. Ces interrogations devront lui permettre de mieux intégrer les difficultés liées à la mesure réelle (rapport signal/bruit, mauvaises sensibilités…).
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AUTEUR(S)
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Denis MAILLET
: Professeur à l'Institut national polytechnique de Lorraine (INPL) - Laboratoire d'Énergétique et de mécanique théorique et appliquée (LEMTA) – CNRS et Nancy-Université
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Yvon JARNY
: Professeur à l'École polytechnique de l'université de Nantes - Laboratoire de thermocinétique – UMR CNRS 6607 Nantes
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Daniel PETIT
: Professeur à l'École nationale supérieure de mécanique et d'Aérotechnique (ENSMA) - Institut P′ – CNRS UPR 3346, département fluides, thermique, combustion – Poitiers
INTRODUCTION
Ce dossier est le dernier d'une série de trois, intitulée « Problèmes inverses en diffusion thermique ». On a vu dans les dossiers
[BE 8 265]
« Modèles diffusifs, mesures, sensibilités » et
[BE 8 266]
« Formulation et résolution du problème des moindres carrés », que la simple application des méthodes numériques et analytiques d'inversion n'était pas une garantie d'obtention de bons résultats. Afin d'améliorer les résultats, il est nécessaire d'affiner ces méthodes pour analyser et résoudre ce type de problème. C'est ce qui va être entrepris ici, en se focalisant d'abord sur les
six composantes de l'erreur d'estimation
, puis en passant en revue les «
Outils spécifiques de conduction inverse et de régularisation
», avant de détailler ces derniers et de mettre en exergue quelques questions importantes que doit se poser, dès le début de sa démarche, l'inverseur de mesures en thermique.
Les symboles et notations de ce dossier sont donnés dans le tableau
1
. Notons que seule la version pdf de ce dossier permet une notation complètement pertinente, la version électronique ne permettant pas de mettre en évidence les différences de graisse.
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Problèmes inverses en diffusion thermique - Outils spécifiques de conduction inverse et de régulation