4. Formulation variationnelle des problèmes aux limites elliptiques
Dans ce paragraphe, nous montrons comment les espaces de Sobolev introduits interviennent dans la résolution des équations aux dérivées partielles aux limites elliptiques. Nous nous contenterons d’illustrer ce propos par les deux problèmes classiques que sont le problème de Dirichlet et le problème de Neumann pour un ouvert borné régulier Ω de .
4.1 Problème de Dirichlet
Le problème de Dirichlet dans un disque D ouvert de
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Formulation variationnelle des problèmes aux limites elliptiques
Application aux processus stationnaires du second ordre
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