7. Extensions de la notion de transformée de Fourier
La transformée de Fourier s’est montrée si utile, dans de si nombreuses applications, que de nombreux mathématiciens en ont donné des généralisations, ou ont décrit d’autres transformations ayant des propriétés similaires. Nous en donnons quelques-unes dans cette section.
7.1 Transformation de Laplace
Cette transformation est en fait antérieure, historiquement, à celle de Fourier. Elle fut utilisée par Laplace dans le cas de fonctions réelles en 1812 ; son inverse fut explicitée par Poisson en 1820. Elle fut ultérieurement généralisée et, de nos jours, la transformée de Fourier peut en être considérée comme un cas particulier. Cependant, la transformée de Laplace des distributions ne peut être définie aussi simplement. Nous donnons ci-après un bref aperçu de...
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