14. Applications à la physique
14.1 Systèmes de réaction-diffusion
Un système de réaction-diffusion (reaction-diffusion system) est classiquement décrit mathématiquement par des équations aux dérivées partielles paraboliques semi-linéaires. Ces systèmes sont utilisés en physique (au sens large) : biologie, chimie, écologie, géologie…, pour décrire l’évolution des concentrations d’une ou de plusieurs substances spatialement distribuées et soumises à la fois à un processus de diffusion et à un processus de réaction.
L’équation de réaction-diffusion la plus élémentaire ne porte que sur une seule substance et est appelée équation de réaction-diffusion de Fisher (1937) (Fisher’s reaction-diffusion equation) Cette équation se formule ainsi dans U × ]0,tm[ où
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