5. Fonctions numériques généralisées (distributions)
La notion de fonctions généralisées (generalized functions) étend celle de fonctions ordinaires (ordinary functions). Cette notion apparait implicitement avec la « fonction » de Dirac (1926) et même auparavant avec la fonction de Green (1828). La notion de fonction définie presque partout peut même être considérée comme explicitement le premier précurseur moderne (Lebesgue, 1904).
Alors qu’une fonction ordinaire f agit sur les points de son domaine de définition en associant à un point x de ce domaine une valeur f(x) de son domaine de valeur, l’idée alternative est de prendre en compte les valeurs de f aux points dans un voisinage du point x et de considérer une fonction généralisée T (dans cet article une distribution) en tant qu’opérateur sur des fonctions particulières dites fonctions tests...
Cet article est réservé aux abonnés. Il vous reste 92 % à découvrir.
Déjà abonné ? Se connecter
Fonctions numériques généralisées (distributions)
Fonctions numériques à variations bornées d’une variable
Sources bibliographiques
Cet article est réservé aux abonnés. Il vous reste 92 % à découvrir.
Déjà abonné ? Se connecter
Quiz et tests de validation présents dans cet article
Entraînez-vous autant que vous le voulez avec les quiz d'entraînement.
Article inclus dans l'offre
"Mathématiques"
(
228 articles
)
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques.
Quiz, médias, tableaux, formules, vidéos, etc.
Opérationnels et didactiques, pour garantir l'acquisition des compétences transverses.
Un ensemble de services exclusifs en complément des ressources.
