Géométrie fractale
Géométrie des ensembles euclidiens II : aspects analytiques, aléatoires et hypertopologiques

Le douzième cadre mathématique général est celui de la géométrie fractale ( Fractal Geometry ) qui traite des ensembles fractals, c’est-à-dire les sous-ensembles fractionnaires de ${ℝ}_2^n$ qui possèdent une structure spatiale qui suit une règle déterministe ou probabiliste impliquant une auto-similarité interne. Un ensemble fractal est « infiniment morcelé », avec des détails qui sont observables à une échelle arbitrairement choisie. En zoomant sur une partie de d’un tel sous-ensemble, il est possible de retrouver tout le sous-ensemble, qui est alors dit « auto-similaire ».