17. De la géométrie à l’analyse fonctionnelle
L’étude des ensembles euclidiens s’effectue classiquement et naturellement en utilisant les notions et outils des différentes branches de la géométrie. Une alternative consiste à représenter un ensemble euclidien par des fonctions.
Il est alors pertinent de transférer l’étude des ensembles euclidiens de la géométrie à l’ analyse fonctionnelle ( Functional Analysis ) en considérant leurs fonctions associées comme par exemple les fonctions indicatrices et les fonctions distances signées. Ce changement de cadre de représentation permet l’utilisation des notions et outils de l’analyse fonctionnelle en lieu et place de ceux des différents cadres géométriques présentés ci-dessus.
Un problème ensembliste ( set problem...
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