12. Géométrie variationnelle
Le dix-neuvième cadre mathématique général est celui de la géométrie variationnelle (Variational Geometry) qui est un domaine des mathématiques associant le calcul des variations (Variational Calculus) et la géométrie. Le calcul des variations (ou calcul variationnel) est un domaine de l’analyse mathématique qui utilise les variations (variations de fonctionnelles), qui sont de « petits » changements des valeurs des fonctionnelles, pour trouver leurs maxima ou/et leurs minima.
Le problème typique est de trouver un sous-ensemble qui est « optimal » en ce sens qu’il minimise une fonctionnelle ensembliste F en satisfaisant certaines contraintes (G(X) = ct), e.g. le problème variationnel suivant :
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Géométrie variationnelle
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