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Michel BÉRENGIER : Directeur de recherche au Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (LCPC)
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Les phénomènes de propagation des ondes sonores émises dans l'environnement par les sources terrestres (transports, industrie, etc.) sont complexes et font intervenir un grand nombre de paramètres dont les principaux sont reliés, d'une part, aux caractéristiques physiques du milieu à l'intérieur duquel se propagent les ondes acoustiques (l'air) et, d'autre part, aux conditions aux frontières (sols naturels ou artificiels, obstacles, etc.). C'est ainsi qu'une bonne connaissance du milieu de propagation impose de prendre en considération dans la modélisation divers mécanismes comme par exemple :
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la divergence géométrique ;
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l'absorption moléculaire ;
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la réflexion sur les surfaces limites ;
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les divers phénomènes de diffraction ;
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l'influence des profils verticaux de température et de vitesse du vent ;
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l'influence de la turbulence atmosphérique.
En fonction de la complexité du problème à traiter, différentes approches sont envisageables. Durant les trente dernières années, divers auteurs [1] ont abordé cet important problème par étapes successives, en intégrant à chacune d'entre elles un paramètre supplémentaire.
Au cours des prochains paragraphes, nous aborderons les divers modèles analytiques qui permettent déjà de considérer un nombre important de situations. Les nouvelles approches numériques mieux adaptées à des situations plus complexes ainsi que l'approche géostatistique seront abordées par la suite.
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- Version courante de oct. 2023 par Benoit GAUVREAU
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2. Approches numériques
Au cours des dernières décennies, les divers effets influençant la propagation des ondes sonores au voisinage de sols plans et hétérogènes, avec ou sans prise en compte des conditions atmosphériques, ont été étudiés à la fois analytiquement, numériquement et expérimentalement. Les diverses approches numériques telles que « Fast-field program » sans [34] et avec turbulence [35], méthode par éléments de frontières (BEM, Boundary Element Method ) [36] [37] [38] [39] et plus récemment, Meteo-BEM [40] ont été comparées avec succès aux solutions analytiques ainsi qu'à plusieurs campagnes de mesure pour diverses configurations simples. Pour des situations plus complexes combinant à la fois des sols hétérogènes, des topographies non planes et des conditions atmosphériques fluctuantes engendrant des instationnarités du milieu de propagation avec création de mouvement moyen du fluide, ainsi que des fluctuations de vitesse, les approches numériques basées sur l'équation parabolique (PE) semblent bien adaptées au problème posé. Différentes méthodes de résolution ont été étudiées. Les principales sont les méthodes Split-Step Fourier [41], Crank-Nicholson (CN-PE) [42] [43], Green Function Parabolic Equation (GF-PE) [44] [45], Generalized Terrain Parabolic Equation (GT-PE) [46], Mean-Wind and Turbulent-Wind Wide-Angle Parabolic Equation (MW-WAPE, TW-WAPE) [47] [48]. Parmi ces techniques, la méthode mixte Split-Step Padé a été validée [49] [50]. Elle paraît adaptée notamment par rapport à ses avantages en termes d'ouverture angulaire, de temps de calcul et de sa capacité à prendre en compte les divers phénomènes rencontrés.
Toutefois, la méthode PE présente quelques limitations et notamment la non prise en compte directe des effets de rétrodiffusion, l'intégration des effets 3D et des caractéristiques de vent au sein même de l'équation. Au cours des dernières années, certains de ces aspects ont été successivement abordés [51] [52].
2.1 Équation parabolique
Dans l'approximation de l'acoustique linéaire, la pression sonore p est...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - ATTENBOROUGH (K.), HAYEK (S.I.), LAWTHER (J.M.) - Propagation of sound above a porous half space. - J. Acoust. Soc. Am., 68(5), p. 1493-1501 (1980).
-
(2) - BÉRENGIER (M.), STINSON (M.), DAIGLE (G.), HAMET (J.F.) - Porous road pavements : acoustical characterization and propagation effects. - J. Acoust. Soc. Am., 101, p. 155-162 (1997).
-
(3) - DAIGLE (G.A.), STINSON (M.R.), HAVELOCK (D.I.) - Experiments on surface waves over a model impedance plane using acoustic pulses. - J. Acoust. Soc. Am., 99, p. 1993-2005 (1996).
-
(4) - RUDNICK (I.) - The propagation of an acoustic wave along a boundary. - J. Acoust. Soc. Am., 19, p. 348-356 (1947).
-
(5) - DONATO (R.) - Propagation of a spherical wave near a plane boundary with complex impedance. - J. Acoust. Soc. Am., 60 , p. 34-39 (1976).
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(6) - CHESSELL (C.I.) - Propagation of noise...
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