CAO : modélisation géométrique

1 - Objectif

2 - Modélisation

• 2.1 - Notion de modèle
• 2.2 - Multimodélisation

3 - Modélisation géométrique

• 3.1 - Familles de modèles
• 3.2 - Bases des modèles de solides
  Figure 2 - Intersection de deux objets tangents par une face Figure 3 - Exemples de méthodes de construction d’un solide
• 3.3 - Bases des modèles de surfaces
  Figure 4 - Définition paramétrique Figure 5 - Exemple de surface

4 - Modèles de solides

• 4.1 - Boîtes
• 4.2 - Modèles B-Rep
  Figure 6 - Heuristiques en 2D Figure 7 - Représentation par arbre octal Figure 8 - Orientation d’une face avec ou sans contour intérieur (face trouée) Figure 9 - Modèle du cube en F(S) Figure 10 - Modèle du cube en F(A) Figure 11 - Degrés de continuité Figure 12 - Vérification de la formule d’Euler
• 4.3 - Modèles CSG
  Figure 13 - Arbre de construction simple Figure 14 - Différentes vues du modèle Figure 15 - Modification Figure 16 - Ambiguïté dans le calcul de la propriété : P appartient au résultat d’une opération booléenne Figure 17 - Problèmes dus aux approximations de la « polygonalisation » Figure 18 - Comparaison des modèles B-Rep et CSG
• 4.4 - Modèles paramétriques
  Figure 19 - Pièces paramétrées Figure 20 - Paramétrage d’un triangle Figure 21 - Géométrie variationnelle : problèmes Figure 22 - Forme simple en 2D

5 - Modèles de surfaces

• 5.1 - Modèles de base
  Figure 23 - Courbe de Bézier à quatre points de contrôle Figure 24 - Courbes B-splines en fonction du degré
• 5.2 - Formes non rationnelles
  Figure 25 - Courbe d’intersection de deux carreaux de surface
• 5.3 - Formes rationnelles

6 - Intégration des surfaces dans les modèles de solides

• 6.1 - Approche B-Rep
• 6.2 - Approche CSG

7 - Utilisation des modeleurs

• 7.1 - Procédures de création et de lecture dans un modeleur
• 7.2 - Exemple avec un modeleur commercialisé
  Figure 26 - Quelques approches de construction Figure 27 - Arbres de construction

8 - Conclusion