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1 - FORMULATIONS D’UN PROBLÈME

2 - MÉTHODES NUMÉRIQUES

3 - CONCLUSION ET PERSPECTIVES

| Réf : E1030 v1

Conclusion et perspectives
Simulation électromagnétique - Outils de conception

Auteur(s) : Michel NEY

Date de publication : 10 nov. 2006

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  • Michel NEY : Professeur à l’École Nationale Supérieure des Télécommunications ENST Bretagne - Directeur du laboratoire d’électronique et des systèmes de télécommunications (LEST) à Brest

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INTRODUCTION

Avec l’augmentation de la complexité des circuits en hyperfréquences et en ondes millimétriques et dans tous les dispositifs électroniques en général, il est devenu nécessaire pour les ingénieurs de conception, de prédire le comportement de ces systèmes avec des modèles rigoureux. Ces derniers sont basés sur les équations qui régissent le champ électromagnétique et qui ont été établies par Maxwell au XIXe siècle. La préoccupation a longtemps porté sur la recherche de solutions de ces équations en présence de géométries quelconques. Si certaines méthodes numériques étaient connues depuis longtemps, leur utilisation était très vite limitée par les faibles moyens de calcul qui existaient alors. Avec le développement rapide des ordinateurs, ces méthodes ainsi que de nouvelles approches ont reçu beaucoup d’attention. Leur développement permet maintenant la résolution de problèmes où la géométrie et les milieux peuvent être quasi arbitraires avec, cependant, des limitations.

Les outils numériques de calcul électromagnétique sont l’élément indispensable à la conception de dispositifs. En effet, ils sont capables de prendre en compte tous les effets de couplage et rayonnement électromagnétique, du moins de façon la plus rigoureuse possible, effets qui ne sont généralement pas négligeables en électrodynamiques. Par conséquent, ils doivent intervenir dans la boucle d’une procédure d’optimisation débouchant sur une solution optimale d’un dispositif. Cependant, les ordinateurs ont une puissance de calcul limitée et le coût de calcul croît de façon rapide avec la taille électrique des structures étudiées. Il est encore difficile d’inclure l’analyse électromagnétique directement dans la procédure de conception assistée par ordinateur (CAO). Certes, nous vivons une croissance rapide de la puissance de calcul des ordinateurs qui pour l’instant double tous les six mois. Malheureusement, cette croissance est toujours compensée par l’augmentation de la complexité des systèmes à étudier. On notera que ce constat favorise l’activité de recherche sur l’amélioration de l’efficacité des méthodes de modélisation numérique.

Il serait ambitieux d’établir un survol critique de toutes les méthodes existantes et d’émettre un classement suivant leurs avantages et inconvénients. Nous nous limiterons donc à mentionner les méthodes principales, qui sont le moteur des logiciels commerciaux les plus connus pour l’analyse électromagnétique des dispositifs. Nous pourrions nous demander pourquoi il est nécessaire d’étudier plusieurs méthodes alors que toutes recherchent le même objectif, c’est-à-dire, la résolution des équations de Maxwell. En fait, il se trouve que souvent les équations de Maxwell sont d’abord manipulées pour déboucher sur une équation mieux adaptée au type de problème. Cette étape importante s’appelle la formulation du problème. Ensuite, cette équation est résolue par l’application d’une méthode numérique qui n’est rien d’autre qu’une application de l’analyse numérique. Par conséquent, les avantages d’une méthode par rapport à d’autres dépendent beaucoup du type de problème à résoudre. Principalement, la complexité de la géométrie, les effets non linéaires, la dispersion, l’anisotropie, la taille de la structure relativement à la longueur d’onde sont des critères qui vont influer sur son choix. De plus, l’excitation et la grandeur ou le paramètre désiré (distribution des champs ou de courant, rayonnement lointain, fréquence de coupure de guides, etc.) sont aussi des facteurs importants. Par conséquent, la réussite dans la recherche de « la méthode championne » est aussi hypothétique que celle dans la quête du Graal et les classements que l’on pourrait lire dans certains articles relèvent plutôt d’une argumentation de type publicitaire.

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VERSIONS

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-e1030


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3. Conclusion et perspectives

Les simulateurs électromagnétiques sont devenus des outils incontournables pour l’aide à la conception des dispositifs et systèmes. Ils sont basés sur des méthodes, le plus généralement numériques, qui solutionnent les équations de Maxwell ou des formes dérivées. Ces méthodes sont appliquées sur des formulations différentes et possèdent toutes, leurs avantages et inconvénients. Celles utilisées dans les simulateurs les plus connus ont été présentées et leurs limitations discutées. On remarque leur complémentarité et le fait qu’aucune d’entre elles ne soit la plus efficace pour tous les problèmes envisageables. Ceci suggère que des procédures hybrides qui prennent les côtés avantageux de plusieurs méthodes soient des voies potentielles pour améliorer l’efficacité de calcul. On citera en exemple le couplage de la FEM avec la BEM qui combine l’avantage de la FEM pour modéliser les détails de structures hétérogènes complexes et l’avantage de la BEM pour le calcul des champs rayonnés qui ne requiert aucune condition absorbante pour limiter le maillage qui remplit le domaine de calcul. De même, il existe une zone d’ombre pour les dimensions électriques ni faibles ni grandes, dans laquelle la précision des méthodes asymptotiques se dégrade et les méthodes, dites rigoureuses, sont difficilement applicables à cause du coût de calcul. La tendance est de coupler ces techniques et de les appliquer localement là où leur domaine de validité prévaut. Par exemple, la FEM ou la MoM sont utilisées pour modéliser une structure complexe et la GTD pour la prise en compte d’un plan conducteur électriquement large, comme le réflecteur d’une antenne.

Il reste cependant beaucoup de travaux de recherche à effectuer dans le développement des méthodes d’analyse. À l’échelle fondamentale, les procédures d’accélération doivent être encore développées en comprenant l’hybridation entre méthodes, le couplage avec éléments de circuits et la segmentation rigoureuse de larges structures. Ces développements s’articulent dans l’utilisation de ces méthodes d’analyse dans les procédures d’optimisation pour lesquelles un grand nombre d’analyses (typiquement plusieurs centaines) est requis. De plus, les méthodes numériques, bien que pour la plupart générales quant à la géométrie, doivent être étendues...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - NEY (M.) -   Bases de l’électromagnétisme.  -  Techniques de l’ingénieur. Traité Électronique, Bases de l’électromagnétisme (2004).

  • (2) - HÉLIER (M.), NEY (M.), PICHOT (Ch.) -   Structures de guidage HF. Propagation et géométrie.  -  Techniques de l’ingénieur. Traité Électronique, Structures de guidage HF- Propagation et géométrie (2003).

  • (3) - MIKHLIN (S.G.) -   Variational methods in mathematical physics.  -  Macmillan, New York (1964).

  • (4) - HARRINGTON (R.F.) -   Field Computation by Moment Method.  -  Macmillan, New York (1968).

  • (5) - BREBBIA (C.A.) -   Boundary Element Techniques : Theory and Applications in Engineering.  -  Springer-Verlag, New York (1984).

  • (6) - SILVESTER (P.P.), FERRARI (R.L.) -   Finite elements for electrical...

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