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Article

1 - DÉMARCHE DE CONCEPTION NEUTRONIQUE DE CŒUR

2 - TECHNIQUES DE CALCUL

3 - CALCULS DU TRANSPORT DES NEUTRONS

  • 3.1 - Méthodes déterministes (analytiques)
  • 3.2 - Méthodes probabilistes (Monte-Carlo)

4 - MÉTHODES DE RÉSOLUTION DE L’ÉQUATION DE LA DIFFUSION

  • 4.1 - Méthodes aux différences et aux éléments finis
  • 4.2 - Discrétisation et effet de maillage
  • 4.3 - Processus de calcul
  • 4.4 - Domaines d’application

5 - MÉTHODES NODALES AVANCÉES

6 - MÉTHODES DE PERTURBATION EN PHYSIQUE DES RÉACTEURS

  • 6.1 - Méthode CPT (Classical Perturbation Theory )
  • 6.2 - Méthode GPT (Generalized Perturbation Theory )
  • 6.3 - Développements récents

7 - SCHÉMAS DE CALCUL

8 - ANNEXE — ÉQUATION GÉNÉRALE DU TRANSPORT

  • 8.1 - Bilan neutronique
  • 8.2 - Termes du bilan
  • 8.3 - Entrées-sorties
  • 8.4 - Bilan global

| Réf : B3070 v2

Méthodes de résolution de l’équation de la diffusion
Méthodes de calcul neutronique de cœur

Auteur(s) : Giovanni B. BRUNA, Bernard GUESDON

Date de publication : 10 févr. 1996

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Auteur(s)

  • Giovanni B. BRUNA : Docteur en Physique Nucléaire, Université de Gênes - Chargé de missions au Département Performances de Cœur de la société Framatome

  • Bernard GUESDON : Ingénieur de l’École Nationale Supérieure de Mécanique et du Génie Atomique - Adjoint technique au Chef de Division Procédé de la société Framatome

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INTRODUCTION

Les calculs neutroniques de cœur conduisent à la détermination de la géométrie, de la composition, des moyens de contrôle et des limites d’exploitation du cœur en accord avec les performances attendues, les règles de sûreté, les options technologiques et les modes de gestion du combustible.

Ce chapitre présente les méthodes actuelles de calcul neutronique appliquées par l’industrie nucléaire. Ces méthodes se caractérisent par l’utilisation d’outils de calcul modernes et par une validation étendue dans un cadre formel.

Le paragraphe ci-contre décrit l’objectif des calculs neutroniques et présente, en les justifiant physiquement, les hypothèses et les approximations qui interviennent dans la démarche qui conduit à l’équation du bilan (le développement est présenté en Annexe). Sont, en outre, décrites et définies mathématiquement la réactivité et la distribution de puissance, grandeurs qui, dans des domaines différents, jouent un rôle primordial dans l’exploitation des réacteurs nucléaires.

Dans le paragraphe 2 sont présentés les éléments de base de la technique de calcul neutronique de cœur. On y aborde, notamment, les problèmes essentiels de la discrétisation de l’équation du bilan neutronique du système en espace et en énergie, et de la prise en compte et du traitement des hétérogénéités énergétiques et spatiales en milieu multiplicateur. On explique également comment, dans les chaînes modernes, ces deux aspects sont traités séparément, dans les codes de calcul dits de cellule et de cœur. On y traite, enfin, de la prise en compte de la variable temporelle en fonctionnement nominal, non accidentel.

Les paragraphes 34 et 5 présentent un panorama des méthodes de calcul utilisées dans les différents domaines de la conception des réacteurs à neutrons rapides et thermiques. Les aspects plus strictement numériques y côtoient les considérations d’intérêt général relatives au domaine d’utilisation des différentes méthodes et aux options adoptées industriellement.

Le paragraphe 6 présente un panorama complet des utilisations industrielles des méthodologies dérivées de la théorie des perturbations, dans ses formes classique et généralisée.

Le paragraphe 7 traite le problème crucial de la qualification et de la définition du domaine de validité des chaînes de calcul. Les deux exemples présentés font directement appel à l’expérience industrielle acquise en France dans les réacteurs à eau préssurisée (REP) et dans les réacteurs à neutrons rapides (RNR).

Avant de commencer ce chapitre, il est conseillé au lecteur de se reporter aux chapitres suivants dans ce traité :

  • le chapitre Physique du cœur : neutronique et thermohydraulique [B 3 090], qui développe le dimensionnement et la détermination des caractéristiques physiques des réacteurs intégrant l’ensemble des critères de conception thermiques, neutroniques, technologiques et économiques ;

  • les chapitres Thermohydraulique des réacteurs [B 3 050] et Théorie des réacteurs nucléaires [B 3 025], qui développent la thermohydraulique et la neutronique.

Nota :

ce chapitre est une œuvre collective de compilation à laquelle ont contribué plusieurs spécialistes, chacun dans son domaine de compétence. Nous remercions pour leur collaboration Messieurs Aldo Dall’Osso, Richard Aigle, Michel Doucet, Patrick Girieud de Framatome et Giovani Gastaldo de Novatome.

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VERSIONS

Il existe d'autres versions de cet article :

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v2-b3070


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4. Méthodes de résolution de l’équation de la diffusion

4.1 Méthodes aux différences et aux éléments finis

Les codes de cœur ont pour objectif principal l’évaluation de la réactivité des systèmes multiplicateurs et le calcul des distributions fines de puissance (et éventuellement, d’autres taux de réaction crayon par crayon).

De nombreuses méthodes ont été développées pour atteindre cet objectif. Elles évoluent très rapidement et on assiste à l’heure actuelle, avec le développement des ordinateurs, à une montée en puissance des modules résolvant directement l’équation du transport dans des géométries complexes. Ces méthodes ne sont pour l’instant pas parvenues à maturité et les concepteurs continuent à faire appel principalement aux outils résolvant l’équation de la diffusion neutronique.

Comme il a été dit au paragraphe 2, les calculs de distribution spatiale de neutrons à l’intérieur du réacteur comportent la traduction de l’équation de la diffusion en un système d’équations algébriques. En pratique, le domaine sur lequel l’équation d’état du réacteur est définie et bornée est subdivisé spatialement en un ensemble de régions dites mailles (ou points de calcul) dans lesquelles l’équation est intégrée spatialement. Ce procédé, appelé discrétisation, permet de passer d’un problème aux dérivées partielles (dont la solution analytique n’existe pas pour un réacteur réel) à un problème numérique.

Plusieurs techniques de discrétisation sont possibles.

  • L’une d’entre elles, utilisée encore actuellement pour les études neutroniques de conception des réacteurs de puissance, est celle des différences finies (cf. chapitre Approximation des équations aux dérivées partielles. Méthodes aux différences finies ...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - FRIEDMAN (B.) -   Principles and techniques of applied mathematics.  -  Dover Publications Inc., New York, (1990).

  • (2) - ROZON (D.) -   Introduction à la cinétique des réacteurs nucléaires.  -  Éditions de l’École Polytechnique de Montréal, Montréal, (1992).

  • (3) - BUSSAC (J.), REUSS (P.) -   Traité de neutronique.  -  Hermann Ed, Paris, (1978).

  • (4) - RONEN (Y.) -   CRC Handbook of nuclear reactor calculations  -  (3 volumes), CRC Press, Boca Raton, Floride, (1986).

  • (5) - PLANCHARD (J.) -   Méthodes mathématiques en neutronique.  -  Collection des Études et Recherches d’EDF, Eyrolles Ed., Paris, (1995).

  • (6) - WEINBERG (A.M.), WIGNER (E.P.) -   The physical theory of neutron chain reactors.  -  University of Chicago Press, Chicago, (1968).

  • ...

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