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Auteur(s)
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Jean-Pierrre MAGNAN : Ingénieur en chef des Ponts et Chaussées - Directeur technique du pôle géotechnique - Laboratoire central des Ponts et Chaussées (LCPC) - Professeur de mécanique des sols et des roches - École nationale des Ponts et Chaussées (ENPC)
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Philippe MESTAT : Ingénieur civil des Ponts et Chaussées - Chef de la section Rhéologie et modélisation des sols - Laboratoire central des Ponts et Chaussées (LCPC)
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Lire l’articleINTRODUCTION
Dans toute étude géotechnique, la modélisation est une étape décisive qui conditionne la qualité des analyses de diagnostic ou de prévision du comportement des sols et des ouvrages. Un modèle n’est pas seulement une série d’équations représentant le comportement physique ou mécanique du sol, c’est aussi une représentation géométrique de l’espace, qui délimite les couches ou volumes occupés par chaque matériau (sol, roche, eau, béton, métal, géosynthétiques, etc.) et précise la place des conditions aux limites et des interfaces, avec leurs conditions de contact.
Les modèles utilisés dans les études de mécanique des sols sont très divers. Les méthodes de calcul classiques admettent en général des géométries simplifiées (couche de sol homogène, massif semi-infini) et réduisent souvent le comportement du sol à des relations unidimensionnelles (théorie de la consoli-dation) ou bidimensionnelles planes (calculs de stabilité de pente, soutènements) ou axisymétriques (réseaux de drains ou de colonnes, pieux, galeries de tunnels). Les calculs tridimensionnels sont limités aux équations de l’élasticité linéaire pour les fondations superficielles et à certaines études d’écoulements. Les relations entre les forces ou contraintes et les déplacements ou déformations sont souvent linéaires et isotropes pour les calculs de déformations, et de type « rigide-plastique » pour les calculs de stabilité.
Les progrès des ordinateurs et des méthodes d’analyse numérique permettent de dépasser les limitations géométriques et rhéologiques des méthodes de calcul traditionnelles et d’aborder l’étude de problèmes aux géométries et lois de comportement complexes, combinant les concepts classiques de compressibilité, de consolidation primaire et de compression secondaire, de résistance au cisaillement, d’états limites de poussée-butée ou de portance. Cette approche globale passe par la définition d’une loi de comportement spécifique à chaque type de sol et par l’utilisation de techniques numériques appropriées.
Le développement de ces lois de comportement (ou modèles rhéologiques) s’appuie à la fois sur les schémas théoriques de la mécanique des milieux continus (élasticité, plasticité, viscosité et leurs combinaisons) et sur les résultats d’études expérimentales en laboratoire et en place. Suivant l’influence dominante, on peut ainsi obtenir soit des lois très complexes, qui cherchent à reproduire les moindres fluctuations des courbes expérimentales, soit des modèles plus simples qui se limitent à la représentation des aspects essentiels du comportement des sols réels.
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- Version courante de janv. 2016 par Félix DARVE, Luc SIBILLE
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Lois de comportement des solsArticle inclus dans l'offre
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1. Mécanique des milieux continus appliquée aux sols
1.1 Lois de comportement et mécanique des milieux continus
Une loi de comportement exprime les relations existant entre les contraintes (les contraintes effectives, dans le cas d’un sol saturé) et les déformations d’un petit élément de volume macroscopique de matériau . La connaissance de cette loi est indispensable pour rendre complet le système des équations de la mécanique des milieux continus ou du calcul des structures. En effet, tout problème de mécanique comporte quinze inconnues, à savoir les six composantes indépendantes du tenseur des contraintes (σij), les six composantes indépendantes du tenseur des déformations (εij) et les trois composantes du champ de déplacements (ui). Pour résoudre le problème, on dispose de trois équations scalaires traduisant l’équilibre local du système mécanique et de six équations cinématiques exprimant les déformations à partir des dérivées partielles du champ de déplacements :
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - AUBRY (D.), HUJEUX (J.-C.), LASSOUDIÈRE (F.), MEIMON (Y.) - A double memory model with multiple mechanisms for cyclic soil behavior. - Proc. International Symposium on Numerical Models In Geomechanics, Zürich, pp. 3-13, 1982.
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(2) - BOULON (M.) - Rhéologies et codes de calcul. - In Manuel de rhéologie des géo-matériaux. Presses de l’École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris, pp. 349-369, 1987.
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(3) - BURLAND (J.B.), ROSCOE (K.H.) - On the generalized stress-strain behaviour of wet clay. - In Engineering Plasticity. Heyman-Leckie, Cambridge, 1968.
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(4) - CAMBOU (B.), JAFARI (K.) - Modèle de comportement des sols non cohérents. - Revue Française de Géotechnique, vol. 44, pp. 43-55, 1988.
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(5) - DARNE (F.) - L’écriture incrémentale des lois rhéologiques et les grandes classes de lois de comportement. - In « Manuel de rhéologie des géomatériaux », Presses de l’École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris, pp. 129-149, 1987.
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