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Principe de la méthode d’intégration
Détermination du débit des fluides par intégration du champ des vitesses
R2210 v3 Archive

Principe de la méthode d’intégration
Détermination du débit des fluides par intégration du champ des vitesses

Auteur(s) : Francis DUPRIEZ

Date de publication : 10 janv. 1992

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Auteur(s)

  • Francis DUPRIEZ : Ingénieur de l’Institut Industriel du Nord de la France - Ingénieur de recherche, ONERA Lille

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INTRODUCTION

Pour mesurer le débit d’un fluide (liquide ou gaz) s’écoulant dans une conduite ou un chenal, une méthode globale est utilisée chaque fois que cela est possible. Bien que ces méthodes soient nombreuses, il n’est pas toujours possible d’en trouver une qui convienne ni de pouvoir l’utiliser. C’est notamment le cas des conduites fermées ou des chenaux de grandes dimensions, mais aussi celui des conduites pour lesquelles il n’est pas possible, pour diverses raisons, d’insérer un débitmètre. Il est alors nécessaire d’effectuer un relevé des vitesses et de calculer le débit par intégration.

Les dispositifs, capteurs et méthodes pour la mesure des vitesses, sont décrits dans l’article Mesures locales de vitesse dans un fluide .

Le présent article se propose d’exposer les règles à suivre dans l’exécution des mesures et le calcul du débit. Ces règles sont prescrites dans un certain nombre de normes françaises et étrangères auxquelles le lecteur pourra se référer à la documentation .

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v3-r2210

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1. Principe de la méthode d’intégration

1.1 Principe général

Soit un fluide incompressible et homogène, ou pouvant être considéré comme tel (à titre d’exemple, au-dessous d’une vitesse moyenne, pour l’air, de 70 m/s), le débit-volume moyen Qvm traversant une section S de l’écoulement est obtenu par intégration spatio-temporelle :

avec :

Qvm (t, Δt )
 : 
débit moyen entre les instants t et t + Δt
 : 
vitesse moyenne, entre les instants t et t + Δt, du fluide traversant orthogonalement l’aire élémentaire dS.

Cette définition implique la connaissance du champ des vitesses moyennes, le long de la surface S, pris à partir d’une même origine des temps et pendant le même temps d’intégration Δt. Cette mesure simultanée des diverses valeurs moyennes de la vitesse n’est possible que si l’on possède autant de capteurs que de points de mesure et une capacité d’enregistrement simultané. En dehors de cette possibilité, lorsqu’il est nécessaire de déplacer le ou les capteurs de mesure, la méthode de calcul du débit par intégration ne peut s’appliquer qu’aux écoulements permanents, aux écoulements pulsés (de période T ) et aux écoulements lentement variables.

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1.2 Écoulements permanents

Les vecteurs vitesses dans ces écoulements sont indépendants du temps et uniquement fonction des coordonnées géométriques des points d’application. Cela entraîne que l’intégration est uniquement spatiale :

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - HUBBARD (C.W.) -   Investigation of errors of Pitot tubes.  -  Trans. ASME (1939).

NORMES

  • Mesure de débit des liquides dans les canaux découverts. Méthodes d’exploration du champ des vitesses. Recueil et traitement des données pour la détermination des erreurs de mesurage. - ISO 1088 -

  • Mesure de débit d’eau propre dans les conduites fermées. Méthode d’exploration du champ des vitesses, dans les conduites en charge et dans le cas d’un écoulement régulier, au moyen de moulinets. - ISO 3354 - 1988

  • Mesure du débit des fluides dans les conduites fermées. Méthode d’exploration du champ des vitesses au moyen de tubes de Pitot doubles. - ISO 3966 - 1977

  • Mesure de débit des liquides dans les canaux découverts. Méthode d’exploration du champ des vitesses utilisant un nombre réduit de verticales. - ISO TR 9823 - 1990

  • (Indice de classement : X 10-111). - NF ISO 3354 -

  • Mesure du débit des fluides dans les conduites fermées. Méthode d’exploration du champ des vitesses pour des écoulements réguliers au moyen de tubes de Pitot doubles (~ ISO 3966). - NF X 10-112 - 9-77

  • ...

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