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Auteur(s)
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Thierry GEORGES : France Télécom
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Depuis sa première observation en 1834 dans un canal écossais et son explication mathématique en 1895, la propagation de solitons a trouvé une place de plus en plus importante dans de nombreux domaines de la physique et des mathématiques. Objet de nombreuses études mathématiques dans les années 60, il faut attendre 1973 et les premières fibres monomodes de silice à faible perte pour apparaître dans le domaine de la transmission optique. C’est pourtant dans ce domaine que de nombreuses propriétés des solitons ont pu être vérifiées expérimentalement : interaction de solitons, propagation de solitons d’ordre 1 et 2 sur de nombreuses périodes... Cela a pu être réalisé grâce à un milieu très transparent, la disponibilité d’amplificateurs optiques et le développement de techniques de contrôle.
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- Version courante de janv. 2015 par Thierry GEORGES, Michel JOINDOT, Irène JOINDOT
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Les nouveaux défis3. Des solutions pour des transmissions sur des distances infinies
3.1 Robustesse des solitons
Le soliton est l’impulsion naturelle se propageant dans une fibre dont la dispersion chromatique est anormale. Toute impulsion, si elle se propage suffisamment loin se décompose en solitons et en une onde dispersive. Dans un certain domaine d’amplitude, un unique soliton peut émerger de l’impulsion initiale et il existe toujours une amplitude pour laquelle l’énergie dans l’onde dispersive est minimale.
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Comme premier exemple, considérons l’impulsion Asech(t ) :
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lorsque l’amplitude A est inférieure à 0,5, toute l’onde se disperse ;
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pour 0,5 < A < 1,5, (c’est-à-dire sur une plage de 9,5 dB de dynamique), un unique soliton émerge de l’impulsion initiale ; évidemment, l’énergie de l’onde dispersive est nulle pour A = 1 (figure 3).
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Pour une impulsion de forme gaussienne A exp (− t 2/3), un unique soliton est obtenu pour 0,51 < A < 1,54 et l’énergie du continuum est minimisée (moins de 0,5 % de l’énergie de l’impulsion initiale) pour A = 1 (figure 3). Il n’est donc pas utile de réaliser une source à solitons pour transmettre des solitons ; la ligne de transmission transforme elle-même de façon très efficace les impulsions en solitons.
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Finalement, même une impulsion carrée A 1[− 2,2](t ) (1[− 2,2] étant la fonction 1 pour
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et 0 ailleurs) se transforme en soliton pour 0,4 < A < 1,2. L’énergie du continuum représente 14% de l’énergie initiale pour A=0,73. La transformation de cette impulsion en soliton est illustrée par la figure 4. Le soliton est donc robuste vis-à-vis...
et 0 ailleurs) se transforme en soliton pour 0,4 < A < 1,2. L’énergie du continuum représente 14% de l’énergie initiale pour A=0,73. La transformation de cette impulsion en soliton est illustrée par la figure
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