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Mécanique des fluides – Théorie générale
Calcul et conception des réseaux et des installations
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Mécanique des fluides – Théorie générale
Calcul et conception des réseaux et des installations

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Présentation

INTRODUCTION

Concevoir un réseau ou une installation sanitaire impose de s’intéresser de très près aux lois fondamentales qui régissent la mécanique des fluides. L’expression de la vitesse, de l’énergie, les équations déterminant l’écoulement des liquides dans les tuyaux cylindriques, autant de concepts nécessaires aux calculs des canalisations. Pour aider à l’approche théorique, il est fait appel à des définitions ou des notions comme les coefficients pondérateurs de pointe, de simultanéité, les débits de base, probables, simultanés et instantanés. Sont déterminés ensuite, sur la base des besoins, les éléments de calcul spécifique aux canalisations qu’elles soient d’adduction, d’alimentation, d’évacuation des eaux usées et eaux-vannes. Les eaux pluviales possèdent des données de base autres, qui sont l’intensité moyenne de précipitation et le coefficient de ruissellement, caractérisant la capacité de rétention d’une surface.

Les conditions d’écoulement à l’intérieur des conduites sont impactées directement par le débit, la vitesse du fluide, le diamètre de la canalisation. Elles sont également conditionnées par la résultante des pertes de charge ; pertes locales occasionnées par les raccords, coudes, divergents et convergents des canalisations, et les commandes des appareils ; pertes dues à la géographie du réseau. Le dimensionnement des canalisations est également asservi au matériau constituant la conduite, sa nature (fonte, acier, ciment poli, béton, matière plastique), la qualité de sa paroi intérieure et son degré d’incrustation. Les équations théoriques sont donc corrigées pour tenir compte de ces influences multiples et en perpétuelle évolution de certains de ces matériaux.

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Plan de la page

I - Écoulement en masse – Lois fondamentales

Les lois fondamentales définissent les principes de calcul des vitesses et des pertes de charge dans le cas d’écoulement des liquides selon qu’ils sont considérés :
  • liquides parfaits en masse ;
  • liquides naturels en masse.

A - Expression de la vitesse ( loi de Torricelli)

Dans le cas d’un écoulement libre par un orifice à paroi mince, la loi de Torricelli exprime que la vitesse du liquide est égale à celle d’un corps qui tomberait dans le vide, sans vitesse initiale, depuis la surface libre, soit :

Avec :

  • g : l’accélération de la pesanteur ;
  • h : la hauteur de chute

B - Expression de l’énergie ( théorème de Bernoulli)

Le théorème de Bernoulli définit la perte de charge dans le cas d’un liquide parfait, c’est-à-dire incompressible et sans viscosité, s’écoulant par gravitation. Il exprime la loi de la conservation de l’énergie appliquée aux fluides. En pratique on utilise des formules dérivées qui tiennent compte de la nature et de la qualité des conduites et dont les résultats sont présentés sous forme d’abaques ou de tables précalculées.

1 - Cas des liquides parfaits

Représentation graphique

On considère un liquide parfait animé d’un mouvement permanent, ce mouvement se fait par le filet A,B,C ( cf . Fig. 1 ).
Figure n°1 - Théorème de Bernoulli. Cas des liquides parfaits.
...
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