Exemples
Physique des réacteurs – Modélisation et évaluation des observables de fission

1 - Bref descriptif du processus de fission

• 1.1 - Échelle de temps
  Figure 1 - Principales phases caractéristiques du processus de fission Figure 2 - Déformation au cours du temps du noyau fissionnant entre le point selle et le point de scission, obtenue à partir de différents modèles dynamiques (extrait de [34])
• 1.2 - Énergies mises en jeu lors du processus de fission
  Figure 3 - Énergie d'excitation totale moyenne en fonction du paramètre de fissilité Z 2/ A , pour les réactions de fission induites par neutron thermique (points noirs) et pour quelques actinides fissionnant spontanément (points rouges) et multiplicité moyenne des neutrons prompts en fonction de l’énergie d’excitation disponible pour un certain nombre d’actinides
• 1.3 - Quelques définitions

2 - Rendements de fission

• 2.1 - Types de rendements
  Figure 4 - Passage entre les rendements pré-neutrons et les rendements post-neutrons et voies de formation qui alimentent les rendements cumulés (en négligeant les désintégrations (β–,n)) Figure 5 - Rendements en masse pré-neutrons (courbe noire) et indépendants (courbe rouge) et rendements cumulés pour la réaction 235U(nth,f)
• 2.2 - Intérêts des rendements de fission pour les applications
  Figure 6 - Différentes contributions à la puissance résiduelle calculées pour un réacteur à eau pressurisée (UOx enrichi à 4,5 % en 235U) pour un taux de combustion de 60 GWj/t (extrait de [32])
• 2.3 - Principales caractéristiques des rendements de fission
  Figure 7 - Rendements des produits de fission primaires (ou rendements indépendants) issus de la fission thermique de l’235U Figure 8 - Mesures des rendements en charge nucléaire obtenus pour un grand nombre d’actinides (extrait de [38]) Figure 9 - Masse moyenne des produits de fission lourds (haut) et des produits de fission légers (bas) en fonction de la masse du noyau fissionnant (extrait de [10]) Figure 10 - Énergie potentielle de déformation calculée à partir du modèle de la goutte liquide et en rajoutant les corrections de couche et de parité (extrait de [18] et modifiée par [1]) Figure 11 - Rendements indépendants en masse pour plusieurs fissions induites par neutrons thermiques (extrait de [13]) Figure 12 - Charge nucléaire moyenne du pic lourd en fonction du nombre de neutrons du noyau fissionnant, observée lors de la fission de plusieurs actinides (extrait de [38]) Figure 13 - Rendements en charge nucléaire pour quelques noyaux fissionnants (réactions (n,f)) ayant un nombre pair en protons et effet pair-impair en protons pour ces mêmes noyaux en fonction de la charge nucléaire du noyau fissionnant (extrait de [13]) Figure 14 - Rendements en charge nucléaire pour deux noyaux fissionnants (239Np et 243Am) ayant tous deux un nombre impair en proton (extrait de [13]) Figure 15 - Rendements en masse issus de la réaction 235U(n,f) pour plusieurs énergies du neutron incident (extrait de [2]) et rendements en charge nucléaire pour la même réaction (issus de JEFF-3.1.1)
• 2.4 - Évaluations des rendements indépendants
  Figure 16 - Représentation des cinq gaussiennes de l’équation (15) utilisées pour évaluer, en l’absence de données expérimentales, les rendements indépendants en masse et comparaison avec les données expérimentales (cas de la réaction 235U(nth,f)) Figure 17 - Polarisation de charge Δ Z P nécessaire à l’évaluation de la charge la plus probable et largeur σ Z intervenant dans la distribution en charge nucléaire (extrait de [46]) Figure 18 - Facteurs de correction F Z et F N qui interviennent dans le modèle de Wahl pour prendre en compte l’effet pair-impair (extrait de [46]) Figure 19 - Illustration du modèle de Wahl utilisé pour l’évaluation de la distribution en charge nucléaire de la masse pre-neutron A*=140 Figure 20 - Rapports isomériques mesurés [33] (triangles rouges) et calculés à l’aide du code GEF [39] pour quelques PF issus de la réaction 235U(nth,f) (extrait de [39]) Tableau 1

3 - Spectres et multiplicités des particules promptes

• 3.1 - Origine des neutrons prompts
  Figure 21 - Illustration des sources potentielles d’émission de neutrons prompts lors d’une fission induite par neutron (extrait de [42]) Figure 22 - Description schématique du processus de fissions de chances multiples Figure 23 - Multiplicité moyenne en fonction de l’énergie du neutron incident dans le cas de la réaction 235U(n,f)
• 3.2 - Origine des gammas prompts
  Figure 24 - Désexcitation schématique d’un FF caractérisé par une énergie d’excitation E* et un moment angulaire total J (extrait de [22])
• 3.3 - Modélisation des spectres et multiplicités des neutrons prompts de fission
  Figure 25 - Spectre évalué par Mannhart [29] des neutrons prompts issu de la fission spontanée du 252Cf, comparé à une maxwellienne et spectre de Mannhart rapporté à un spectre de Maxwell (courbe noire) ou bien rapporté à un spectre de Watt (courbe rouge) Figure 26 - Émission séquentielle de neutrons prompts à partir d’un fragment A ayant une énergie d’excitation et somme des énergies résiduelles correspondantes Figure 27 - Distribution de la température résiduelle « réaliste » (courbe noire) et approximée par une forme triangulaire (courbe rouge, équation (28)) Figure 28 - Spectres des neutrons prompts issu de la fission spontanée du 252Cf et rapporté à une maxwellienne (extrait de [3]) Figure 29 - Spectre des neutrons prompts issu de la fission thermique de l’235U, rapporté à une maxwellienne (T M = 1,35 MeV) (extrait de [28]) Figure 30 - Illustration de la désexcitation d’un fragment de fission A formé lors d’une fission et caractérisé par son énergie d’excitation (noté ici E i), son spin J i et sa parité π i (extrait de [23]) Figure 31 - Spectre des neutrons prompts de fission du 252Cf(sf) rapporté à une maxwellienne (avec T M = 1,42 MeV) et calculé avec le code Monte-Carlo FIFRELIN (extrait de [41])
• 3.4 - Modélisation des spectres et multiplicités des gammas prompts de fission
  Figure 32 - Spectre des gammas prompts de fission issu de la réaction 239Pu(nth,f) Figure 33 - Spectres mesurés des gammas prompts de fission en dessous de 1 MeV pour plusieurs noyaux fissionnants (extrait de [35]) Tableau 2

4 - Exemples

• 4.1 - Rôle de la section efficace inverse dans le spectre de Weisskopf
  Figure 34 - Sections efficaces inverses calculées à l’aide de différents potentiels optiques dans le cas du 140Xe et spectre de Weisskopf rapporté à une maxwellienne pour ce même noyau (extrait de [3])
• 4.2 - Influence de la mesure sur l’évaluation du spectre de neutrons prompts
  Figure 35 - Spectres des neutrons prompts de la réaction 235U(nth,f) mesurés par Kornilov et Vorobyev Tableau 3
• 4.3 - Matrice de corrélation associée aux rendements indépendants en masse
  Figure 36 - Rendements en masse pré-neutron (courbe noire, échelle de gauche) et multiplicité moyenne des neutrons prompts (courbe bleue, échelle de droite) en fonction de la masse du fragment primaire, et matrice de corrélation relative aux rendements indépendants en masse (extrait de [46] [47])

5 - Conclusion