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Article

1 - CONTEXTE

2 - MODÈLE NEWTONIEN ISOTHERME

3 - MODÈLE VISCOÉLASTIQUE ISOTHERME

4 - MODÈLE NEWTONIEN NON ISOTHERME

5 - STABILITÉ DU PROCÉDÉ

6 - CONCLUSION

  • 6.1 - Acquis de la modélisation
  • 6.2 - Limites actuelles des modèles et améliorations possibles

7 - GLOSSAIRE

8 - SIGLES, NOTATIONS ET SYMBOLES

Article de référence | Réf : AM3741 v1

Modèle newtonien non isotherme
Modélisation du procédé de filage textile

Auteur(s) : Yves DEMAY

Date de publication : 10 oct. 2019

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RÉSUMÉ

Le filage textile est le procédé industriel permettant la fabrication des fils et fibres synthétiques à partir d‘un polymère fondu (pour les plus gros tonnages) ou en solution. Le produit est extrudé puis étiré dans l‘air à l‘état liquide puis solidifié. La forte viscosité à l‘état fondu permet un étirage important. Il s‘agit du point de vue mécanique de l‘écoulement élongationnel d‘un liquide ayant un comportement complexe. De plus les traitements ultérieurs imposent une parfaite régularité du diamètre et des propriétés mécaniques. Cet article décrit les difficultés rencontrées comme la casse du filament ou l‘apparition de l‘instabilité de draw resonance.

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ABSTRACT

Modelling of the Melt Spinning Process

Spinning is the industrial process used to produce synthetic fibers, from molten or disolved polymers. The liquid is stretched in air and then solidified. As the important viscosity allows an important diameter reduction, this process involves high elongational flow of a liquid with complex behaviour. In this process the diameter regularity of fibers is of prime importance. This paper is concerned with encountered difficulties such as thread breakage or draw resonance instability.

Auteur(s)

  • Yves DEMAY : Professeur émérite - Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), UMR CNRS 7531 - Université Côte d’Azur, Nice, France

INTRODUCTION

Le filage textile est le procédé de fabrication des fils et fibres synthétiques. Il existe principalement deux procédés selon que l’état liquide est obtenu par élévation de température (fusion) ou à l’aide d’un solvant. Lors de la mise en œuvre du procédé de filage, le polymère fondu ou en solution subit un écoulement principalement élongationnel et unidirectionnel. Si le polymère est fondu, la solidification du filament peut être obtenue soit par un refroidissement progressif (par jet d’air par exemple) soit par une trempe brutale. Dans les deux cas une centaine de filaments sont fabriqués simultanément. Ces filaments sont ensuite assemblés, après solidification, pour constituer des fils grâce à un agent d’ensimage qui assure l’adhésion entre les filaments et qui confère au fil des propriétés de stabilité dimensionnelle et de teinture. Cet article concerne uniquement l’étude thermomécanique, pour un filament, de l’écoulement entre l’extrusion depuis la plaque filière et la solidification. Le but de cette étude est de définir les grandeurs thermomécaniques (taux d’étirage, contrainte élongationnelle, profil de température…) qui vont conditionner la structure du filament et donc ses propriétés.

Les divers produits résultant du procédé de filage sont soumis à des contraintes dimensionnelles très sévères. Les fibres textiles par exemple sont destinées à être teintes, assemblées en fil puis tissées. La stabilité du procédé au sens industriel (absence de casse, régularité du diamètre…) est donc essentielle pour la suite des opérations. De nombreux filaments sont fabriqués simultanément et la casse d’un filament à l’état liquide est très contraignante pour l’opérateur puisqu’il doit alors jeter ou recycler la bobine incomplète et relancer le procédé. Néanmoins il existe aussi, dans certaines conditions opératoires, des phénomènes d’instabilité au sens hydrodynamique qui sont une limitation forte du procédé. On observe, dans des conditions faiblement anisotherme et à des taux d’étirage relativement élevés, l’apparition d’une instabilité hydrodynamique. Il s’agit dans ce cas de l’apparition d’un écoulement instationnaire et périodique en temps.

La modélisation nous donne une clé pour comprendre ces problèmes d’instabilités qui constituent la principale limitation du procédé. La démarche suivie est classique puisqu’elle se réduit à la construction d’un système d’équations différentielles (le modèle) permettant de décrire les champs de vitesse, de contrainte et de température à l’intérieur du polymère lors de l’écoulement. Si l’expression de la conservation de la matière et de l’équilibre des forces en présence ne pose que peu de problème, il en va tout autrement de la loi de comportement du polymère liant la contrainte élongationnelle à l’intensité de la déformation. Il est classiquement observé que ces produits polymériques ont un comportement de type viscoélastique et que si celui-ci est assez bien connu pour un écoulement de cisaillement, il est beaucoup plus délicat à caractériser dans un écoulement élongationnel. Ces équations font naturellement apparaître les nombres sans dimension quantifiant l’intensité de l’étirage et du refroidissement. La résolution numérique de ces équations par des méthodes appropriées permet de connaître un ordre de grandeur des taux d’élongation, des contraintes élongationnelles et de la vitesse de refroidissement qui conditionnent le développement de la structure et les propriétés mécaniques de la fibre. La modélisation permet aussi de comprendre l’apparition de l’instabilité d’étirage (draw resonance) ou l’observation de casses fréquentes dans certaines conditions opératoires.

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KEYWORDS

viscosity   |   melt spinning   |   stretching flow   |   instability   |   draw resonance

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-am3741


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4. Modèle newtonien non isotherme

Le polymère fondu est dans ce cas étiré dans l’air sur une plus longue distance (de l’ordre du mètre). De plus les vitesses d’appel sont sensiblement plus importantes, ce qui conduit naturellement à des taux d’étirage beaucoup plus importants (supérieurs à 100). Dans les procédés classiques de filage textile le filament est refroidi et solidifié par une soufflerie d’air. Les équations d’équilibre et de conservation de la matière sont identiques à celles utilisées précédemment. Une nouvelle équation est l’équation de transfert thermique qui décrit l’évolution de la température moyenne sur une section. Un problème clé est l’uniformité du refroidissement entre les différents filaments sortant du pack de filage. Ce problème ne sera pas étudié ici, et nous considérerons, comme précédemment, le filage d’un filament unitaire. L’écriture du bilan thermique utilise un coefficient de transfert thermique entre le filament et l’air ambiant qui est difficile à estimer. Le couplage de cette nouvelle équation avec les équations de la mécanique se fait via la dépendance de la viscosité avec la température. Par ailleurs, compte tenu des longueurs d’écoulement et des fortes vitesse d’étirage, les forces de masse (le poids du filament) et les termes d’inertie prennent plus d’importance (même s’ils ne sont pas considérés dans la suite par souci de simplification).

4.1 Transfert de chaleur : l’équation de bilan thermique

On s’intéresse à l’équation d’évolution de la température moyenne T sur une section du filament. Des effets d’hétérogénéité du type cœur-peau sont observables sur la structure cristalline du filament mais sont négligés ici en première approximation. Si l’on néglige le transfert thermique par rayonnement, le bilan d’énergie sur une tranche de matière de longueur dz conduit à l’équation (stationnaire) :

( 14 )

Dans cette expression R est le rayon du filament, hc est le coefficient de...

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BIBLIOGRAPHIE

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