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Filage textileArticle de référence | Réf : AM3741 v1
Auteur(s) : Yves DEMAY
Date de publication : 10 oct. 2019
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Le polymère fondu est dans ce cas étiré dans l’air sur une plus longue distance (de l’ordre du mètre). De plus les vitesses d’appel sont sensiblement plus importantes, ce qui conduit naturellement à des taux d’étirage beaucoup plus importants (supérieurs à 100). Dans les procédés classiques de filage textile le filament est refroidi et solidifié par une soufflerie d’air. Les équations d’équilibre et de conservation de la matière sont identiques à celles utilisées précédemment. Une nouvelle équation est l’équation de transfert thermique qui décrit l’évolution de la température moyenne sur une section. Un problème clé est l’uniformité du refroidissement entre les différents filaments sortant du pack de filage. Ce problème ne sera pas étudié ici, et nous considérerons, comme précédemment, le filage d’un filament unitaire. L’écriture du bilan thermique utilise un coefficient de transfert thermique entre le filament et l’air ambiant qui est difficile à estimer. Le couplage de cette nouvelle équation avec les équations de la mécanique se fait via la dépendance de la viscosité avec la température. Par ailleurs, compte tenu des longueurs d’écoulement et des fortes vitesse d’étirage, les forces de masse (le poids du filament) et les termes d’inertie prennent plus d’importance (même s’ils ne sont pas considérés dans la suite par souci de simplification).
4.1 Transfert de chaleur : l’équation de bilan thermique
On s’intéresse à l’équation d’évolution de la température moyenne T sur une section du filament. Des effets d’hétérogénéité du type cœur-peau sont observables sur la structure cristalline du filament mais sont négligés ici en première approximation. Si l’on néglige le transfert thermique par rayonnement, le bilan d’énergie sur une tranche de matière de longueur dz conduit à l’équation (stationnaire) :
Dans cette expression R est le rayon du filament, hc...
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(1) - TROUTON (F.T.) - * - Proc. Roy. Soc. London, A 77 (1906).
(2) - KALLEL (A.), HACHEM (E.), RAPETTI (F.), DEMAY (Y.), AGASSANT (J.-F.) - Stability analysis of a polymer film casting problem, - Int. J. Numer. Meth. Fluids 78: 436-454 (2015).
(3) - LAUN (H.M.), MÜNSTEDT (M.) - Elongational behaviour of a low density polymer melt, - Rheol Acta, 17, 415-425 (1978).
(4) - AGASSANT (J.F.), AVENAS (P.), CARREAU (P.J.), VERGNES (B.), VINCENT (M.) - Polymer Processing, Principles and Modeling, - Hanser (2017).
(5) - BIRD (R.B.), STEWART (W.E.), LIGHTFOOT (E.N.) - Transport phenomena, - Wiley, New York (2007).
(6) - KASE (S.), MATSUO (T.) - Studies on melt spinning. I. Fundamental equations on the dynamics of melt spinning, - J...
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