La modélisation des procédés de mise en forme des polymères permet de nos jours d'optimiser la forme des filières et des moules, ainsi que les paramètres du procédé. Dans le futur, la modélisation aura pour objectif de prévoir la structure des produits fabriqués et leurs propriétés. Cela requiert une bonne maîtrise de la rhéologie des polymères, des conditions aux limites cinématiques et thermiques, mais aussi une bonne description des phénomènes physiques. Dans cet article, un état de l'art des principaux procédés est présenté. Les bases d'une modélisation pertinente sont proposées, et le choix entre différentes méthodes de résolution numériques abordé. Plusieurs exemples d'application sont proposés : filières d'extrusion, moules d'injection, soufflage de corps creux.
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Jean-François AGASSANT
: Professeur, Responsable du département « Mécanique et Matériaux » de MINES ParisTech - CEMEF, UMR CNRS 7635
INTRODUCTION
Dans le passé, le développement de nouveaux polymères était motivé par la recherche de nouvelles propriétés ou de propriétés améliorées. On stipulait que les procédés de mise en forme s'adapteraient via quelques ajustements réalisés par une démarche d'essais-erreurs. Cela a fonctionné dans un certain nombre de cas, mais dans d'autres, on a découvert rapidement que ces nouveaux polymères, aux propriétés « merveilleuses » étaient très difficiles à mettre en œuvre, soit parce que les pressions ou les couples moteur nécessaires étaient incompatibles avec les machines de mise en œuvre existantes, soit parce qu'ils présentaient des instabilités d'écoulement ou d'étirage à des vitesses de production incompatibles avec leur rentabilité économique. On se souvient à cet égard du développement des premiers polyéthylènes métallocènes qui présentaient des défauts d'extrusion à des taux de cisaillement beaucoup plus faibles que ceux observés sur des polyéthylènes traditionnels.
Plus récemment, les producteurs de polymères ont intégré le procédé dans le développement de leurs nouveaux matériaux en utilisant dès les premiers stades de leur développement des minimachines de transformation (extrudeuses ou presses à injecter) qui permettent de discerner d'éventuels problèmes de mise en œuvre avec quelques centaines de grammes de polymère. Malheureusement l'extrapolation à des machines de taille industrielle s'est révélée parfois hasardeuse, en particulier du fait que la « mise à l'échelle » n'obéit pas à la même homothétie selon que l'on considère les phénomènes mécaniques ou thermiques.
C'est la raison pour laquelle la modélisation numérique, utilisée essentiellement dans le domaine de la conception des moules d'injection il y a une vingtaine d'années, pénètre aujourd'hui les différents secteurs de la plasturgie. Mais cela n'a un sens que dans la mesure où les modèles numériques développés sont basés sur une analyse physique pertinente des phénomènes rencontrés dans une machine ou un outillage de mise en œuvre. L'ambition de cet article est de donner quelques règles qui permettent d'adapter le modèle aux contraintes du procédé de mise en œuvre et de répondre aux questions que l'on se pose, avant de les illustrer sur quelques exemples. Mais, tout d'abord, il est nécessaire de dresser un « état de l'art » rapide des procédés.
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3. Résolution directe ou méthodes d'approximations
3.1 Équations d'un problème de mise en forme des polymères
La mise en forme des polymères s'effectue généralement dans des outillages de forme complexe (filières d'extrusion, moules d'injection). Dans la plupart des cas, l'écoulement peut être considéré de prime abord comme tridimensionnel (figure 6).
On cherche à connaître en tout point de l'écoulement le champ de vitesse u(u, v, w), le tenseur des contraintes (6 composantes) et la température T . Dans certains cas, on peut par ailleurs chercher à connaître la masse volumique ρ (écoulement compressible), l'évolution de différentes espèces chimiques (écoulement réactif), l'orientation de fibres courtes ou l'état de dispersion d'une charge (polymères renforcés). Dans ce qui suit, nous considérons simplement l'écoulement d'un polymère incompressible, homogène et non évolutif.
Les équations que l'on peut écrire sont :
une équation de bilan de masse :
( 6 )
trois équations de bilan de force :
( 7 )
avec :
:
vecteur accélération.
Nous avons vu précédemment qu'il était souvent possible de négliger...
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(1) -
MAILLEFER (C.) -
Boudineuses à vis
-
. Swiss Patent no 363149 (1959)
(2) -
AGASSANT (J.F.), AVENAS (P.), SERGENT (J.Ph.), VERGNES (B.), VINCENT (M.) -
Mise en forme des polymères. Approche thermomécanique de la plasturgie.
-
Tech et Doc. Lavoisier (2014).
(3) -
DREYER (J.L.) -
Injection assistée par gaz.
-
Techniques de l'Ingénieur, AM 3 693 (2012).
(4) -
XU (X), PARK (C.B.) -
Injection foam molding
-
dans Injection Molding, Technology and Fundamentals, édité par M.R.Kamal, A.I.Isayev et S.J.Liu, Hanser Verlag, Munich (2009).
Exemples d'applications
