Fiche pratique | Réf : FIC1483 v1

Comparez l’égalité des variances
Surveiller statistiquement un lot d’instruments de mesure : la comparaison inter-instruments

Auteur(s) : Pascal COQUET

Date de publication : 10 mars 2015 | Read in English

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  • Pascal COQUET

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INTRODUCTION

Cette fiche propose une méthode statistique de comparaison des chaînes et instruments de mesure basée sur les tests d’hypothèses : la C2I (comparaison Inter-Instruments). Particulièrement utile dans les cas de raccordements difficiles, elle apporte une solution aux besoins d’étalonnage de chaînes de mesure non démontables.

Plus qu’une surveillance classique, elle a pour but de démontrer, suite à un étalonnage, le maintien du raccordement dans le temps de ceux-ci.

Il n’est pas rare que les entreprises disposent d’un nombre conséquent d’instruments et chaînes de mesure similaires (balances, pipettes, clés dynamométriques, pieds à coulisse, thermomètres…). Les étalonnages systématiques, souvent programmés à intervalles fixes (un an), entraînent des surcoûts, soit en matière de qualité (périodicité trop longue entraînant des non-conformités), soit financiers (périodicités trop courtes entraînant une surqualité). La C2I permet d’optimiser les intervalles tout en assurant le maintien du raccordement.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-fic1483


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3. Comparez l’égalité des variances

Plusieurs tests existent pour comparer les variances. Nous avons retenu pour l’exemple le test de Cochran car il porte sur la variance la plus élevée. En effet, il serait injuste d’écarter un instrument pour cause de « trop bonne répétabilité ». Nous allons donc tester la variance la plus élevée par rapport à l’ensemble des autres :

C= S Max 2 i=1 N s i 2

Si le ratio C est inférieur à la valeur critique de Cochran à 5 % CCRIT, le test ne permet pas d’affirmer que la variance maximale est statistiquement différente des autres (cf. tableau Test de Cochran – 1er test). Dans notre exemple, les variances les plus élevées sont observées sur la balance M006 (cf. la SCE du tableau Écarts normalisés – Test à 8). La valeur critique à 5 % pour huit instruments (lue dans la table de Cochran) est égale à 0,391.

À noter

Le test de Cochran fait l’hypothèse que les variances sont assez peu différentes entre elles. De plus, il n’a de sens que s’il compare des échantillons de même effectif. Si cette hypothèse n’est pas vérifiée, il est préférable de choisir un autre test.

Vous remarquez que le test est positif sur les deux points. La variance de la balance M006 n’est pas comparable aux autres, l’instrument est donc retiré de la comparaison. Notez que ce test confirme le doute sur la balance M006 déjà détectée lors du test précédent. Nous examinerons dans l’étape « Interprétez et concluez » les causes possibles.

À noter

Ne concluez pas trop rapidement. Par exemple, un instrument de technologie différente peut avoir une variabilité supérieure aux autres sans que cela ne constitue forcément une anomalie. Dans un tel cas, l’instrument est effectivement à...

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    DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES

    1 Outils téléchargeables

    • Picto outil Outil Calcul des statistiques pour la comparaison inter-instruments (Outil fic1483m1.xlsx ).

      Ce tableur calcule directement les résultats des tests présentés dans la fiche.

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