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NOTE DE L'ÉDITEUR
RÉSUMÉ
Les tuyauteries les plus sensibles des centrales nucléaires, en l’occurrence celles du circuit primaire principal des réacteurs, sont classées en niveau 1 (classe 1) et font ainsi l’objet de calculs spécifiques. Certains effets complexes, négligés dans les calculs de tuyauteries standard, doivent impérativement être pris en compte : les gradients thermiques et la fatigue. Ce document ne constitue pas un résumé exhaustif des réglementations relatives à ce type de calculs (ASME, RCC-M), mais apporte des explications complémentaires sur les points importants, notamment le procédé de linéarisation de contraintes appliqué sur les gradients thermiques, et le calcul du facteur d’usage qui permet de quantifier le dommage induit par la fatigue.
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Irénée CORNATON : Chargé de développement des logiciels PIPESTRESS et BEAMSTRESS, Ingénieur Mécanicien - DST Computer Services SA, Genève, Suisse
INTRODUCTION
Le calcul de tuyauteries industrielles constitue une des applications pratiques du calcul par éléments finis de type filaire (« poutre »). Les spécificités des tuyauteries sont prises en compte en particulier via les coefficients de flexibilité, ayant un rôle de réducteur d’inerties, et les coefficients intensificateurs de contraintes qui majorent a posteriori les contraintes calculées en fonction de la nature de l’élément étudié.
Parmi les tuyauteries, un petit nombre doit faire l’objet d’une vigilance particulière : il s’agit des tuyauteries du circuit primaire des centrales nucléaires, dites de niveau 1.
Le caractère très sensible de ces tuyauteries peut rendre nécessaire le déploiement de moyens de calculs puissants (modélisation 3D, analyse élastoplastique), mais dans la majorité des cas les calculs sont réalisés dans le domaine élastique avec des éléments filaires.
Néanmoins, des règles plus précises et complètes sont mises en place dans les codes, et des phénomènes physiques additionnels doivent être intégrés à l’analyse. En particulier, l’estimation des contraintes maximales, ou plus précisément de leur amplitude maximale de variation, doit englober les effets des gradients thermiques associés à la diffusion de la chaleur à travers l’épaisseur de la tuyauterie.
Une partie de cet article est donc consacrée à la présentation de ces gradients thermiques, sur lesquels est appliqué un procédé de linéarisation permettant de les décomposer en trois parties distinctes, correspondant à autant de types de contraintes. On distinguera ainsi la partie linéarisée (variation linéaire à travers l’épaisseur) induisant une contrainte de flexion, la partie non linéarisée n’ayant que des effets localisés, et la valeur moyenne sans effet en l’absence de discontinuité majeure (changement de section ou de matériau). Les équations retiennent par la suite une partie ou l’ensemble de ces effets, en fonction de leur objectif, qui peut être la vérification du comportement élastique de l’installation, ou la justification vis-à-vis de la fatigue. Dans ce dernier cas, tous les effets des gradients thermiques sont retenus.
La fatigue est un phénomène complexe, pour lequel de nombreuses incertitudes existent. La méthode employée dans les calculs de tuyauteries repose sur la technique du calcul de facteur d’usage, quantifiant les dommages subis par l’installation. Il s’agit d’étudier les variations d’états imposant le plus de contraintes, puis d’y associer un maximum d’occurrences (nombre de cycles), afin de maximiser le dommage.
L’exemple de la dernière section de cet article présente de façon complète la méthodologie de calculs, appliquée sur un point situé à l’interface d’un changement de section, donc sur un point de discontinuité majeure. Cet exemple comprend sollicitations sismiques (partie inertielle, dite primaire, et partie secondaire), transitoires thermiques et calculs de fatigue.
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MOTS-CLÉS
gradients thermiques calculs de fatigue contrainte alternée facteur d'usage linéarisation de contraintes
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9. Conclusion
Aussi sensibles soient-ils, les calculs de tuyauteries de niveau 1 sont effectués dans la mesure du possible dans le domaine élastique. Cette technique facilite le travail de modélisation et l’analyse des résultats.
Les critères réglementaires fournis par les codes reposent en revanche sur des considérations élastoplastiques, et visent à prémunir les matériels contre les différents types de dommages :
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les déformations excessives, associées aux charges primaires imposant des efforts (poids propre, partie primaire du séisme). Les charges secondaires, imposant des déformations, sont en effet autolimitées par leur nature-même ;
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les déformations progressives. Les notions d’adaptation plastique et d’accommodation plastique sont introduites afin de s’assurer que le comportement des tuyauteries est soit élastique soit assimilable à un comportement élastique. Dans le cas contraire, les tuyauteries se retrouvent dans la zone dite de « rochet thermique » : chaque cycle de charge inflige alors une déformation plastique supplémentaire, menant ainsi la structure à la ruine ;
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les dommages de fatigue, qui doivent s’étudier en prenant en compte l’ensemble des contraintes subies par la structure, qu’elles soient globales ou locales. La méthode consiste à déterminer un ordre de variations d’états qui maximise l’amplitude de variation de contraintes, puis d’y affecter un maximum de nombre de cycles pour obtenir un majorant du dommage subi.
Dans le cadre de l’étude des déformations progressives et des dommages de fatigue, dits critères de niveau A, il est nécessaire de prendre en compte les gradients thermiques.
À cet effet, un modèle théorique de cylindre creux supposé infini peut être employé, afin de calculer la distribution de température à travers l’épaisseur des tuyauteries à chaque pas de temps, pour chacun des transitoires thermiques définis.
Les contraintes générées par les gradients thermiques, décomposées en trois types (moyennes, linéaires, non linéaires), s’ajoutent à celles associées aux autres sollicitations subies par l’installation : poids propre, pression, expansion thermique entravée, séisme, etc.
Joseph Catalano (DST Computer Services), Gilles Daoût (SOM/GRET), Karim Cheaa (ENDEL/GRET), Fabienne Boullier-Cornaton
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BIBLIOGRAPHIE
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
PIPESTRESS version 3.8.0
Mathcad 2001
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American Society of Mechanical Engineers ASME NB-3000 Édition 2013
Règles de Conception et de Construction des Matériels mécaniques des îlots nucléaires REP RCC-M B 3000 Édition 2012
Eurocodes structuraux – Bases de calcul des structures NF EN 1990
Eurocode 1 – Actions sur les structures NF EN 1991-1-3 (neige) et NF EN 1991-1-4 (vent)
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