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RÉSUMÉ
Le phénomène d'atomisation (ou pulvérisation) est présent dans de nombreux domaines industriels (automobile, traitement de surface, médecine, parfumerie, électronique, météorologie, etc.). Les processus et mécanismes physiques mis en jeu sont en général assez simples sur le principe, mais le passage d'une phase continue liquide à une phase dispersée se fait par la déformation puis la rupture de la surface, ce qui implique un certain degrés de complexité. Sont traitées dans cet article les principales voies théoriques explorées pour la représentation de l'atomisation.
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Luis LE MOYNE : Docteur en mécanique, habilité à diriger des recherches - Ingénieur de l'École nationale supérieure d'arts et métiers (ENSAM) - Professeur des universités, institut supérieur de l'automobile et des transports, université de bourgogne, Nevers
INTRODUCTION
Les processus de formation de gouttes et particules sont omniprésents dans l'industrie et dans la nature : les chambres de combustion des voitures, des avions, des fusées, des chaudières, les traitements de surface (peintures, revêtements, nettoyage…), les traitements thermiques, les inhalateurs en médecine, la parfumerie, l'épandage agricole, les imprimantes et photocopieurs, la fabrication de composants électroniques, les extincteurs d'incendie, mais aussi dans le brouillard, la pluie, les nuages, les éruptions volcaniques, les geysers… De façon générale, l'étude de la formation de gouttes et particules est commune aux processus d'émulsion, de séparation de liquides, de vaporisation et condensation, qu'on veuille accélérer ces processus par la formation de gouttes ou au contraire les ralentir en évitant l'apparition de gouttes.
Les processus et mécanismes physiques mis en jeu sont en général assez simples sur le principe, mais le passage d'une phase continue liquide à une phase dispersée se fait par la déformation puis la rupture de la surface. Cette déformation apparaît subtilement, d'abord comme une perturbation superficielle imperceptible. Puis, grâce à l'amplification par le couplage de forces appliquées au liquide, la perturbation grandit et atteint une amplitude telle que les contraintes appliquées dépassent celles qui permettent la cohésion ; c'est la rupture. Des phénomènes non-linéaires sont donc responsables du passage à la phase dispersée et, par nature, leurs expressions présentent des difficultés aux mathématiciens et aux physiciens voulant prévoir ou reproduire leurs effets.
C'est un domaine où la théorie est encore relativement élémentaire dans le sens où seuls quelques cas d'école d'atomisation (instabilité de Rayleigh) bénéficient d'expressions permettant une quantification précise de la taille et de la vitesse des gouttes produites. Dans la plupart des cas, seules les tendances et les aspects qualitatifs peuvent être reproduits par la théorie. Nous verrons dans cette section quelles sont les principales voies théoriques explorées pour la représentation de l'atomisation de façon aussi exhaustive que possible. Néanmoins, compte tenu du grand nombre de travaux menés sur le sujet et de la complexité de certaines expressions algébriques, nous suggérons au lecteur voulant approfondir le sujet de se référer à la bibliographie.
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2. Théories de stabilité linéaires
2.1 Instabilité d'un cylindre liquide parfait isolé (Rayleigh)
Cette première approche de l'atomisation bien que peu applicable aux atomiseurs ordinaires (sauf à l'atomisation par vibration) représente la base de tous les modèles d'atomisation reposant sur l'étude de stabilité. Aussi, nous détaillons ici son développement de façon à rendre compréhensibles d'autres modèles plus complexes qui reprennent les mêmes étapes dont nous ne présenterons que les résultats.
On considère un cylindre axisymétrique de liquide parfait (non visqueux) incompressible dont la surface se déforme lors du passage d'une perturbation. Le rayon initial R du cylindre passe alors à R + η.
L'objet de cette approche est de déterminer quel type de perturbation sera amplifié au cours de l'écoulement du liquide. On fait l'hypothèse que les perturbations qui grandiront le plus (les plus instables) seront les principales responsables de la rupture du jet liquide et détermineront les caractéristiques des gouttes de liquide se détachant du cylindre.
La perturbation peut être considérée comme sinusoïdale : η = η 0 cos kx, de longueur d'onde
, k étant le nombre d'onde et x l'abscisse le long de l'axe de symétrie.
L'écoulement peut être considéré comme la superposition d'un champ de vitesses non perturbé et celui résultant du passage de la perturbation. L'hypothèse de fluide parfait permet de faire dériver en particulier le champ de vitesse de la perturbation d'un potentiel :
ce qui en coordonnées cylindriques (x, r, q ) donne les composantes :
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BIBLIOGRAPHIE
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(2) - PHILLIPS, OSMAN (A.B.) - Computational and experimental analysis of dynamics of drop formation. - Phys. Fluids, DOI:10.1063/1.870224, 11(12), p. 3577 (1999).
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(3) - BOECK (T.), ZALESKI (S.) - Numerical simulation of liquid – Gas interfaces with applications to atomization. - XXI International Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Warsaw, Poland, 15-21 août 2004.
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(4) - BREMOND (N.), VILLERMAUX (E.) - Atomization by jet impact. - J. Fluid Mech., vol. 549, p. 273-306 (2006).
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(5) - HUIMIN (L.) - Science and engineering of droplets fundamentals and applications. - Noyes publications Park Ridge, New Jersey, USA, William Andrew publishing, LLC Norwich, New York, USA (1981).
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(6) - LEFEBVRE (A.H.) - Atomization and sprays. - Taylor...
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