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Fusion de données - Théorie et méthodes| Réf : R1107 v1
Auteur(s) : Yves DELIGNON
Date de publication : 10 déc. 2009
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L'estimation séquentielle d'un processus caché à partir d'un processus observé continue d'être l'objet d'une littérature scientifique abondante. Wiener et Kalman ont posé les premières pierres de l'édifice. On peut retenir que suite aux travaux de Wiener, Kalman proposa un estimateur récursif exploitant l'ensemble des observations passées et fondé sur un modèle dynamique d'état linéaire. Suivant la nature du bruit, le filtre de Kalman est un estimateur MAP (bruits et état initial gaussiens) et EQMM avec contrainte de linéarité dans le cas non gaussien.
Si le modèle d'état est non linéaire, la solution la plus immédiate consiste à le linéariser. L'imprécision introduite se traduit par des performances dégradées du filtre de Kalman étendu relativement à des critères MAP ou EQMM. Dans le cas où le modèle dynamique d'état est non linéaire et/ou les bruits ne sont pas additifs, on a recours à des méthodes de Monte-Carlo séquentielles ou à des méthodes variationnelles . Ces méthodes offrent des performances inégalées avec en contrepartie une complexité algorithmique plus grande que celles des algorithmes de Kalman ou Wiener. Pour une formalisation plus théorique du filtrage de Kalman, nous conseillons les ouvrages et ...
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TECHNOLOGIES RADARS ET APPLICATIONS
(1) - KALMAN (R.E.) - * - . – A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems, IEEE Transactions of the ASME – Journal of Basic Engineering, 82 (series D) : pp. 35-45 (1960).
(2) - KALMAN (R.E.), BUCY (R.S.) - * - . – New results in Linear Filtering and Prediction Theory, Journal of Basic Engineering, 83, pp. 95-108 (1961).
(3) - WIENER (N.) - Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series - MIT Press Classics Series, Cambridge (1949).
(4) - MEINHOLD (R.J.), SINGPURWALLA (N.D.) - * - . – Understanding the Kalman Filter, The American statisticians, vol 37, n° 2 (may 1983).
(5) - KAILATH (T.), SAYED (A.H.), HASSIBI (B.) - Linear estimation - Prentice Hall Information and System Sciences Series, Thomas Kailath series editor (2000).
(6) - HAYKIN (S.) - Adaptive filter theory - Prentice...
Traitements des signaux
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