#

Calcul numérique

Calcul numérique dans l'actualité

PublicitéDevenez annonceur

Toute l'actualité


Calcul numérique dans les livres blancs


Calcul numérique dans les conférences en ligne


Calcul numérique dans les ressources documentaires

  • Article de bases documentaires
  • |
  • 10 avr. 2019
  • |
  • Réf : BM5199

Interactions fluide-structure

Modéliser et calculer les interactions fluide-structure (IFS) s’avère dans certaines situations un point important de la conception de nombreux systèmes industriels, en raison d’exigences de sûreté, de durée de vie ou de bruit de nombreuses installations. Cet article est à destination d’élèves ingénieur en génie mécanique et d’ingénieurs en calcul scientifique et simulation numérique. Il présente une introduction à la physique des IFS, à leur modélisation mathématiques et aux différentes techniques de calcul accessibles aux ingénieurs pour les représenter dans une simulation numérique.

  • Article de bases documentaires
  • |
  • 10 juil. 2018
  • |
  • Réf : C2564

Construction mixte acier-béton – Calcul des ossatures mixtes

Les bases et expressions de calcul permettant de vérifier le dimensionnement des poutres mixtes à âme pleine, éventuellement enrobée, et à âme ajourée, ont été fournies respectivement dans les articles [C2561] et [C2568], le dimensionnement des poteaux mixtes dans l’article [C2562], le dimensionnement des assemblages mixtes poutre-poteaux et le calcul de leur rigidité en rotation dans l’article [C2563]. Dans ce dernier article, la modélisation des assemblages au sein d’une ossature mixte a été caractérisée en fonction de la classification des assemblages, en résistance ou en rigidité, et en fonction du type d’analyse globale utilisée pour l’ossature, élastique, rigide-plastique ou élastique-plastique. Il reste donc à préciser les méthodes globales d’analyse permettant de déterminer les efforts exercés sur les éléments précédents lorsque ceux-ci sont au sein d’une ossature soumise à des combinaisons d’actions permanentes et variables (à l’ELU et à l’ELS). En général, les structures d’ossatures tridimensionnelles avec des éléments en acier et/ou mixtes peuvent être subdivisées en plusieurs ossatures planes pouvant être considérées comme appuyées transversalement au niveau des nœuds tridimensionnels. On se placera systématiquement dans cette hypothèse. À notre connaissance, il n’existe pas, à proprement parler, de logiciels capables de traiter le cas des ossatures mixtes tridimensionnelles, et d’ailleurs l’ EN 1994-1-1 ne traite pas le cas des poutres mixtes ou des poteaux mixtes soumis à un couple de torsion en section. On donne, dans le présent article, les développements jugés utiles pour l’application des méthodes globales d’analyse, complétés de quelques dispositions constructives et formules pour la conception d’assemblages avec jarrets, pour le renforcement des zones de dalle dans le voisinage des assemblages, et pour la conception des pieds de poteaux mixtes. Tout d’abord, on considère le cas des ossatures mixtes articulées et contreventées, cas de réalisation le plus fréquent, sans doute parce que ces ossatures n’offrent pas de difficultés particulières d’analyse. On considère ensuite le cas des ossatures semi-continues et contreventées avec des assemblages semi-rigides ou partiellement résistants. Les avantages inhérents à ce deuxième cas d’ossature mixte devraient attirer davantage l’attention des calculateurs de projets. Si l’analyse globale élastique, avec des rigidités en flexion tenant compte du comportement des assemblages et de la fissuration du béton, peut toujours être appliquée à l’ossature dans son ensemble, l’analyse globale plastique et, plus exactement l’analyse globale quasi-plastique, s’avère généralement plus performante et relativement simple à appliquer. Ce type d’analyse, spécifique des ossatures mixtes, n’est pratiquement pas connu en France, mais il est relativement utilisé au Royaume Uni. Il sera ici exposé et illustré sur un exemple simple de portique. Le troisième et dernier cas traité d’ossature est celui des ossatures continues et souvent non contreventées , avec éventuellement un renforcement des assemblages poutre-poteaux par des jarrets. Dans le cas assez rare où les ossatures continues sont contreventées , l’analyse globale élastique, de type fissurée ou non fissurée pour les poutres, complétée d’une méthode de redistribution des moments dans les poutres avec transfert des écarts de moments aux nœuds des poteaux, appliquée de manière itérative jusqu’à convergence des efforts internes, reste une possibilité pour les calculateurs de projets, comme cela avait été indiqué brièvement dès le début du § 1.7 de l’article [C2561]. Quelques précisions complémentaires sont cependant données ici pour faciliter l’application de cette méthode. Dans le cas plus fréquent des ossatures continues et non contreventées , lorsque l’analyse globale utilisée est de type élastique linéaire , on est évidemment tenu de prendre en compte, pour évaluer les rigidités des éléments de l’ossature, les effets de la fissuration du béton, de son fluage et de son retrait, qui sont a priori des effets complexes, notamment lorsque la structure est souple. Toutefois, des approches pragmatiques sont suggérées dans l’article vis-à-vis de ces phénomènes de fissuration et de fluage du béton, ainsi que des effets du 2 e  ordre géométrique lorsqu’ils doivent être introduits dans l’analyse globale. L’utilisation d’une analyse globale non linéaire , de type élastique-plastique ou élasto-plastique, est en principe permise par l’ EN 1994-1-1 (cf. clause 5.4.3), sans toutefois donner de règles d’application précises, mais en exigeant la prise en compte du comportement des connexions acier-béton et des effets du second ordre géométriques, s’ils sont significatifs. Seuls des modèles numériques par éléments finis sont aptes à répondre à ce type d’analyse, mais force est de constater que peu de modèles numériques ont été élaborés jusqu’à maintenant dans la littérature pour une simulation détaillée du comportement des ossatures mixtes jusqu’au stade ultime, en présence de grands déplacements aux nœuds et de glissements significatifs dans les connexions des poutres. Il sortirait du cadre du présent article d’exposer des développements en techniques d’éléments finis qui seraient appropriées à la formulation et la résolution du problème. On se contentera de donner des informations très générales sur ces questions et d’illustrer, par quelques résultats numériques, les performances des portiques mixtes par comparaison aux portiques en acier.

  • Article de bases documentaires
  • |
  • 10 mai 2019
  • |
  • Réf : S7107

Approximation de modèles dynamiques linéaires de grande dimension

L’approximation de modèles dynamiques vise à s’affranchir des problématiques de calcul inhérentes aux modèles complexes de grande dimension en construisant une représentation plus simple mais toujours représentative. Dès lors, ce modèle de substitution peut être utilisé efficacement pour de la simulation, du contrôle, de l’optimisation, etc. Cet article traite plus particulièrement de méthodes dédiées à l’approximation de modèles dynamiques linéaires. Deux cas sont abordés : l’approximation d’un modèle décrit par une équation différentielle ordinaire linéaire de grande dimension par un modèle de même nature d’une part et l’interpolation de données fréquentielles d’autre part.

  • Article de bases documentaires : FICHE PRATIQUE
  • |
  • 27 avr. 2012
  • |
  • Réf : 0826

Exploiter ses connaissances dans un nouveau domaine : comment travailler par analogie ?

Vous avez changé de secteur d’activité et vous vous trouvez confronté à des problématiques différentes. Vous voulez comprendre, améliorer, quantifier les facteurs influents.

Contrairement à des idées préconçues et subjectives, la plupart des phénomènes observables peuvent être comparés à des comportements « communs » que vous avez pu avoir déjà rencontrés, notamment dans vos précédentes missions de conception. Grâce à cette expérience pratique, il vous sera possible, de prime abord, de décrire un phénomène dont la dénomination strictement scientifique peut apparaitre hermétique aux non-spécialistes. En second lieu, on pourra, si besoin est, trouver l’équation mathématique type mettant en relation ce comportement avec les paramètres dont il dépend.

  • Article de bases documentaires : FICHE PRATIQUE
  • |
  • 28 avr. 2012
  • |
  • Réf : 0871

Effectuer le calcul dimensionnel et le calcul d’efforts d’une pièce plastique

Vous devez concevoir et réaliser une pièce plastique devant répondre à des contraintes mécaniques et/ou électriques. Vous devez prendre en compte toutes ces contraintes, les calculer et vérifier que vous n’en avez pas oublié.

Cette fiche vous aidera à :

  • penser à tous les types de contraintes auxquels votre pièce sera soumise ;
  • calculer l’impact de ces contraintes sur le dimensionnement, le matériau et le choix du moulage des pièces.

Un outil incontournable pour comprendre, agir et choisir- Nouveauté !

  • Article de bases documentaires : FICHE PRATIQUE
  • |
  • 18 juin 2015
  • |
  • Réf : 1437

Évaluation des incertitudes de mesure par la méthode dite de « simulation numérique »

Les résultats de mesure ne sont pas parfaits. Chaque mesure est entachée d’une erreur qu’il convient de savoir estimer. En effet, de nombreuses décisions sont directement fondées sur des résultats de mesure. Il est donc important de pouvoir maîtriser le doute que l’on a sur la valeur du mesurande caractérisé. L’incertitude que l’on associe alors à un résultat de mesure permet de fournir une indication quantitative sur la qualité de ce résultat. Cette information est essentielle pour estimer la fiabilité d’un résultat de mesure.

Avant 2008, pour estimer les incertitudes de mesure, une seule technique était à notre disposition : le GUM, basé sur la propagation des variances. Aujourd’hui, la technique de Monte-Carlo complète le GUM sous la forme d’un supplément 1. Cette technique n’est pas très complexe à mettre en place et reprend les grandes étapes du GUM.

Le GUM est en pleine évolution, la prochaine révision va complexifier l’application de celui-ci. De ce fait, la technique d’évaluation d’incertitudes par Monte-Carlo prend de plus en plus d’importance et pourrait devenir la méthode de référence.

Les fiches pratiques répondent à des besoins opérationnels et accompagnent le professionnel en le guidant étape par étape dans la réalisation d'une action concrète.


INSCRIVEZ-VOUS AUX NEWSLETTERS GRATUITES !