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Mathematique

Mathematique dans actualités

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Mathematique dans les livres blancs


Mathematique dans les ressources documentaires

  • Article de bases documentaires
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  • 10 juil. 2018
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  • Réf : BE8266

Problèmes inverses en diffusion thermique

La mise en place du critère à minimiser, qui est à la base de la résolution de tout problème inverse, est introduite. Le cas de l’inversion de mesures à l’aide d’un modèle linéaire est traité. L’étude de son aspect éventuellement « mal-posé », l’estimateur des moindres carrés ordinaires et sa matrice de variance-covariance sont présentés. Les différentes techniques d’inversion de mesures au moyen d’un modèle non linéaire sont ensuite détaillées. Des exemples d’inversion en conduction stationnaire ou non, sont traités, en partant de simulations de mesure intégrant un bruit. L’explosion des estimations, en cas de mauvais conditionnement de la matrice de sensibilité, est mise en évidence.

  • Article de bases documentaires
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  • 10 juil. 2018
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  • Réf : BE8267

Problèmes inverses en diffusion thermique

Les différentes composantes de l’erreur d’estimation rencontrées lorsque l’on cherche à résoudre un problème d’inversion de mesures sont présentées. Quelques approches permettant d’évaluer et de maîtriser ces dernières sont passées en revue. Le cas particulier de l’estimation de fonction, préalablement paramétrisée, est étudié en introduisant et détaillant plusieurs techniques de régularisation permettant d’atteindre un compromis nécessaire entre dispersion et biais de l’estimation. L’étude des erreurs dues aux paramètres supposés connus et la présentation de la philosophie et de l’intérêt des méthodes bayésiennes terminent cet article.

  • Article de bases documentaires
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  • 10 sept. 2017
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  • Réf : M3042

Texture et anisotropie des matériaux polycristallins

Les matériaux polycristallins industriels possèdent une texture cristallographique. Cet article étudie les propriétés des matériaux polycristallins comme des moyennes sur les matériaux monocristallins, calculées avec la fonction de texture. En élasticité, il expose les modèles de Voigt, Reuss, Hill et en plasticité, le classique modèle de Taylor full constraint qui suppose que la déformation plastique locale est égale à la déformation plastique moyenne. Les améliorations par la relaxation partielle de cette condition, ie. relaxed constraint , sont mentionnées. Y est illustrée l'application de la simulation des textures de déformation à la prédiction du comportement de tôles en emboutissage.

  • Article de bases documentaires : FICHE PRATIQUE
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  • 16 avr. 2014
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  • Réf : 0547

Quantification des probabilités d’inflammation

L’évaluation des probabilités d’inflammation constitue une étape incontournable lors de la réalisation d’analyses quantifiées de risques. A ce jour, dans le cadre des analyses quantifiées des risques, elle est certainement l’étape la moins « bornée ».

Pour appréhender correctement l’évaluation des probabilités d’inflammation, il est nécessaire :

  • d’identifier les propriétés ou caractéristiques des produits pouvant influer sur la probabilité d’inflammation ;
  • de différentier les notions d’inflammation immédiate et d’inflammation retardée ;
  • de connaître les principales sources d’inflammation afin de pouvoir les identifier lors de l’analyse de risques afin de s’assurer de la présence de mesures de prévention ;
  • de connaître les moyens et outils disponibles pour évaluer les probabilités d’inflammation (banques de données, modèles mathématiques).

180 fiches actions pour auditer et améliorer vos réponses aux obligations relatives aux installations classées pour la protection de l'environnement

  • Article de bases documentaires : FICHE PRATIQUE
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  • 03 sept. 2012
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  • Réf : 0955

Price, méthode paramétrique

La méthode paramétrique est une méthode d’estimation de coût qui consiste à estimer le coût d’un projet sur la base de plusieurs paramètres caractéristiques (entre deux et cinq généralement) : en fonction du projet, il peut s’agir de la masse, du nombre de pièces mécaniques, du nombre de lignes de code pour des projets informatiques, etc.

Cette méthode permet de créer des budgets préliminaires d’une précision de l’ordre de ± 20 %. Utilisée de préférence dans le cadre d’avant-projet, elle s’avère un outil précieux de simulation durant cette phase.

Cette fiche décrit la méthode paramétrique informatisée qui propose une évaluation des coûts de développement et de production d’un système sur la base de paramètres physiques tels que la quantité, la masse, la complexité ou le volume.

Gestion et pilotage du projet : les fiches pour évaluer, planifier, communiquer, capitaliser

  • Article de bases documentaires : FICHE PRATIQUE
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  • 20 févr. 2015
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  • Réf : 1455

Introduction aux propriétés des lois de probabilité

L’objectif de cette fiche est de développer la notion de loi de probabilité et d’observer différentes lois de probabilité. Certaines des lois que le métrologue rencontrera sont connues et modélisées (lois théoriques). Leurs propriétés sont fréquemment utilisées et sont décrites ici. D’autres peuvent ne s’appuyer que sur des observations expérimentales (lois empiriques). Cette fiche permet de comprendre les propriétés des lois de probabilité.

Les fiches pratiques répondent à des besoins opérationnels et accompagnent le professionnel en le guidant étape par étape dans la réalisation d'une action concrète.


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