Présentation
Auteur(s)
-
Gérard ALENGRIN : Professeur à l’Université de Nice Sophia Antipolis
Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.
Lire l’articleINTRODUCTION
Cet article est consacré à la commande de systèmes physiques à l’aide d’un calculateur numérique.
C’est un vaste domaine de recherche, et l’on se limitera à l’étude des systèmes asservis pour lesquels on aura à définir différents types de correcteurs.
On peut voir, dans divers ouvrages sur les systèmes asservis linéaires continus, les principales propriétés de ces systèmes en boucle fermée, notamment en ce qui concerne la réduction de sensibilité aux perturbations ou aux variations de paramètres.
On peut également constater (voir que, pour obtenir des résultats satisfaisants en termes de réponse dynamique et de précision, une simple boucle de retour n’est souvent pas suffisante et qu’il faut ajouter un correcteur analogique.
Le développement considérable des calculateurs numériques a permis de les utiliser dans la commande en temps réel des systèmes.
Les principaux avantages de l’utilisation d’un calculateur numérique se situent au niveau d’une grande souplesse dans la programmation des algorithmes, ce qui permet d’obtenir facilement des lois de commandes variées. Ceci doit être comparé à la détermination de correcteurs analogiques, plus difficiles à réaliser physiquement.
Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 93 % à découvrir.
Déjà abonné ? Se connecter
VERSIONS
- Version archivée 1 de janv. 1986 par Claude BOZZO
DOI (Digital Object Identifier)
Présentation
Synthèse de correcteurs numériques par les équations polynomialesArticle inclus dans l'offre
"Automatique et ingénierie système"
(138 articles)
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques.
Quiz, médias, tableaux, formules, vidéos, etc.
Opérationnels et didactiques, pour garantir l'acquisition des compétences transverses.
Un ensemble de services exclusifs en complément des ressources.
3. Placement de pôles dans le plan de la variable complexe z , méthode du lieu des racines
Dans ce paragraphe, on utilisera la représentation des systèmes discrets par la transformée en z pour développer des méthodes très semblables à celles dérivées dans le cas des systèmes continus où l’on a considéré le comportement d’un système dans le plan de la variable complexe p . On considérera ici la correction dans le plan de la variable complexe z .
On étudiera deux classes de correcteurs :
-
l’une correspondant aux correcteurs traditionnels rencontrés pour les systèmes continus : avance de phase, action intégrale, PI, PID, et pour laquelle la structure du correcteur est simple ;
-
la deuxième, pour laquelle on pratique la simplification de pôles et de zéros, et qui conduit à des correcteurs généralement plus complexes mais, inversement, à une fonction de transfert en boucle ouverte plus simple et donc à un lieu des racines plus simple à interpréter.
Pour tous les correcteurs étudiés, on fixera une condition de causalité, qui sera développée au paragraphe 4.1, et qui impose que le degré en z du numérateur de D (z ) soit inférieur ou au plus égal au degré du dénominateur.
Avant de présenter les différents types de correcteurs en z , on se posera le problème de la définition de spécifications temporelles pour le système bouclé, aussi bien en terme de régime transitoire que de régime permanent.
3.1 Spécifications temporelles
Comme dans le cas des systèmes continus, on fixera trois spécifications pour le système en boucle fermée :
-
stabilité relative ;
-
rapidité de réponse ;
-
précision.
Pour définir les spécifications temporelles d’un...
Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 94 % à découvrir.
Déjà abonné ? Se connecter
Placement de pôles dans le plan de la variable complexe z , méthode du lieu des racines
Article inclus dans l'offre
"Automatique et ingénierie système"
(138 articles)
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques.
Quiz, médias, tableaux, formules, vidéos, etc.
Opérationnels et didactiques, pour garantir l'acquisition des compétences transverses.
Un ensemble de services exclusifs en complément des ressources.
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ÅSTRÖM (K.J.), WITTENMARK (B.) - Computer controlled systems : theory and design. - Prentice Hall International Editions (1984).
-
(2) - FRANKLIN (G.F.), POWELL (J.D.), WORKMAN (M.L.) - Digital control of dynamic systems. - Addison Wesley Publishing Company (1990).
-
(3) - HOUPIS (C.H.), LAMONT (G.B.) - Digital control systems : theory, hardware, software. - Mac Graw Hill international Editions (1992).
-
(4) - KUCERA (V.) - Discrete linear control, the polynomial equation approach. - John Wiley (1979).
-
(5) - KUO (B.C.) - Digital control systems. - Saunders College Publishing (1992).
-
(6) - LEIGH (J.R.) - Applied digital control : theory, design and implementation. - Prentice Hall international Editions (1985).
-
...
Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 92 % à découvrir.
Déjà abonné ? Se connecter
Article inclus dans l'offre
"Automatique et ingénierie système"
(138 articles)
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques.
Quiz, médias, tableaux, formules, vidéos, etc.
Opérationnels et didactiques, pour garantir l'acquisition des compétences transverses.
Un ensemble de services exclusifs en complément des ressources.