Mécanique de la rupture : Énergie de rupture

2 - Énergie de rupture

2.1 - Théorie de Griffith (paramètre G )
2.2 - Application à un cas simple

Figure 3 - Éprouvette d’essai

3 - Mécanique élastique linéaire de la rupture

3.1 - Théorie d’Irwin (paramètre K )
3.2 - Facteur d’intensité des contraintes

Tableau 1 Tableau 2
3.3 - Exemples d’application
3.4 - Relations entre G et K

Tableau 3 Tableau 4 Tableau 5
3.5 - Méthodes de calcul du facteur K

4 - Mécanique élasto-plastique de la rupture

4.1 - Position du problème
4.2 - Étendue de la zone plastique

Figure 6 - Courbe
4.3 - Profil équivalent d’Irwin
4.4 - Modèle de Dugdale-Barenblatt
4.5 - Notion du COD
4.6 - Intégrale de Rice

5 - Propagation brutale des fissures

5.1 - Critère d’énergie G c et critère de contrainte K c
5.2 - Ténacité du matériau
5.3 - Cas des contraintes planes (courbes R )

Figure 11 - Courbe R

6 - Propagation lente des fissures

6.1 - Lois de Paris et de Forman
6.2 - Facteurs d’influence

7 - Application à la conception des structures aéronautiques

7.1 - Aspects réglementaires
7.2 - Méthodes de tolérance aux dommages
7.3 - Exemples d’application

Figure 13 - Panneau autoraidi

Bibliographie & annexes

Présentation

Auteur(s)

Jean-Luc ENGERAND : Ingénieur de l’École Polytechnique et de l’École Nationale Supérieure de l’Aéronautique et de l’Espace - Chef du Département Technique à la société Messier-Bugatti

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INTRODUCTION

La mécanique de la rupture (Fractures Mechanics) est une étude qui met en jeu les paramètres habituels de la mécanique à partir d’une discontinuité existante : fissureou défaut. Elle permet dans certains cas de prévoir, en fonction des dimensions d’une fissure et de l’état de chargement, la vitesse de propagation de la fissure et la dimension à partir de laquelle cette fissure peut entraîner une rupture brutale.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-b5060

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Mécanique élastique linéaire de la rupture

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2. Énergie de rupture

2.1 Théorie de Griffith (paramètre G )

C’est à Griffith que l’on doit en 1920 l’approche énergétique de la mécanique de la rupture. Dans un milieu solide élastique linéaire (avec la limite élastique conventionnelle à 0,2 % R_e égale à la résistance à la rupture R _r), contenant une fissure de surface A et soumis à un champ de forces F_e, la progression de la fissure est stable tant que l’énergie libérée par l’extension de cette fissure est absorbée par la création de nouvelles surfaces.

Si nous supposons que les forces extérieures F_e dérivent d’un potentiel V, un accroissement virtuel δA d’aire fissurée libère une énergie G δ A telle que :

δP = – G δ A

P = W + V = W – T_e

avec :

P: énergie potentielle totale de la structure fissurée
W: énergie de déformation élastique
T_e: travail des forces extérieures
G: paramètre qui peut s’exprimer en J/m² ou en N/m, correspondant à une énergie libérée par unité de surface, parfois appelée force d’extension de lafissure .

Il existe un seuil critique G_c au-delà duquel une extension de la fissure libère plus d’énergie qu’elle n’en absorbe, et la fissure est instable pour G tel que :

G δ A > G _c δ A

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