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Auteur(s)
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Jean-Luc ENGERAND : Ingénieur de l’École Polytechnique et de l’École Nationale Supérieure de l’Aéronautique et de l’Espace - Chef du Département Technique à la société Messier-Bugatti
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Lire l’articleINTRODUCTION
La mécanique de la rupture (Fractures Mechanics) est une étude qui met en jeu les paramètres habituels de la mécanique à partir d’une discontinuité existante : fissureou défaut. Elle permet dans certains cas de prévoir, en fonction des dimensions d’une fissure et de l’état de chargement, la vitesse de propagation de la fissure et la dimension à partir de laquelle cette fissure peut entraîner une rupture brutale.
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Application à la conception des structures aéronautiques6. Propagation lente des fissures
6.1 Lois de Paris et de Forman
Avant rupture finale, les dommages se développent sous l’effet de charges appliquées sous la forme de fissures dont l’orientation est liée au champ des contraintes qui règnent localement dans la pièce.
Les lois qui suivent, essentiellement empiriques, permettent de déterminer le taux de propagation da / dn pendant la phase de propagation de la fissure, avec a longueur de la fissure et n nombre de cycles appliqués.
Citons :
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avec :
- ΔK :
- = Kmax – Kmin variation de K pour un cycle de charge donné
- C, m :
- caractéristiques du matériau
- rapport R :
-
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La loi de Forman présente l’avantage de prendre en compte l’effet de la contrainte moyenne grâce à l’introduction du rapport R et traduit l’accélération brutale de la vitesse de fissuration lorsque K tend vers sa valeur critique K c .
m est de l’ordre de 4 pour les alliages d’aluminium, et de 3 pour les aciers.
En ce qui concerne C , différentes expressions, tirées de l’exploitation des résultats expérimentaux, ont été données. À titre indicatif, C » 10–8 pour les alliages d’aluminium en choisissant comme unité le MPa ·
pour le facteur d’intensité des contraintes.
Le nombre de cycles n , nécessaire pour que la fissure progresse de sa longueur initiale...
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Propagation lente des fissures
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - GRIFFITH (A.A.) - The theory of rupture. - Proceedings of the first international congress of applied mechanics, Delpht, p. 55, 63 (1924).
-
(2) - IRWIN (G.R.) - Relation of stresses near a crack to the crack extension force. - International congress of applied mechanics. Bruxelles, p. 245 (1926).
-
(3) - IRWIN (G.R.) - Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate. - Journal of applied mechanics, p. 361, sept. 1957.
-
(4) - WESTERGAARD (H.M) - Bearing pressures and cracks. - Journal of applied mechanics, p. 49, juin 1939.
-
(5) - MUSKHELISHVILI (N.I.) - Some basic problems of mathematical theory of elasticity. - Éd. Mc Grawhill, New York (1956).
-
(6) - TADA (H.), PARIS (P.), IRWIN (G.) - The stress analysis of cracks handbook. - 2e éd., Productions INC. Paris...
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