Mécanique de la rupture : Propagation lente des fissures

2.1 - Théorie de Griffith (paramètre G )
2.2 - Application à un cas simple

Figure 3 - Éprouvette d’essai

3 - Mécanique élastique linéaire de la rupture

3.1 - Théorie d’Irwin (paramètre K )
3.2 - Facteur d’intensité des contraintes

Tableau 1 Tableau 2
3.3 - Exemples d’application
3.4 - Relations entre G et K

Tableau 3 Tableau 4 Tableau 5
3.5 - Méthodes de calcul du facteur K

4 - Mécanique élasto-plastique de la rupture

4.1 - Position du problème
4.2 - Étendue de la zone plastique

Figure 6 - Courbe
4.3 - Profil équivalent d’Irwin
4.4 - Modèle de Dugdale-Barenblatt
4.5 - Notion du COD
4.6 - Intégrale de Rice

5 - Propagation brutale des fissures

5.1 - Critère d’énergie G c et critère de contrainte K c
5.2 - Ténacité du matériau
5.3 - Cas des contraintes planes (courbes R )

Figure 11 - Courbe R

6 - Propagation lente des fissures

6.1 - Lois de Paris et de Forman
6.2 - Facteurs d’influence

7 - Application à la conception des structures aéronautiques

7.1 - Aspects réglementaires
7.2 - Méthodes de tolérance aux dommages
7.3 - Exemples d’application

Figure 13 - Panneau autoraidi

Bibliographie & annexes

Présentation

Auteur(s)

Jean-Luc ENGERAND : Ingénieur de l’École Polytechnique et de l’École Nationale Supérieure de l’Aéronautique et de l’Espace - Chef du Département Technique à la société Messier-Bugatti

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INTRODUCTION

La mécanique de la rupture (Fractures Mechanics) est une étude qui met en jeu les paramètres habituels de la mécanique à partir d’une discontinuité existante : fissureou défaut. Elle permet dans certains cas de prévoir, en fonction des dimensions d’une fissure et de l’état de chargement, la vitesse de propagation de la fissure et la dimension à partir de laquelle cette fissure peut entraîner une rupture brutale.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-b5060

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Application à la conception des structures aéronautiques

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6. Propagation lente des fissures

6.1 Lois de Paris et de Forman

Avant rupture finale, les dommages se développent sous l’effet de charges appliquées sous la forme de fissures dont l’orientation est liée au champ des contraintes qui règnent localement dans la pièce.

Les lois qui suivent, essentiellement empiriques, permettent de déterminer le taux de propagation da / dn pendant la phase de propagation de la fissure, avec a longueur de la fissure et n nombre de cycles appliqués.

Citons :

avec :

ΔK
:
= K_max – K_min variation de K pour un cycle de charge donné

C, m
:
caractéristiques du matériau

rapport R
:

La loi de Forman présente l’avantage de prendre en compte l’effet de la contrainte moyenne grâce à l’introduction du rapport R et traduit l’accélération brutale de la vitesse de fissuration lorsque K tend vers sa valeur critique K_c.

m est de l’ordre de 4 pour les alliages d’aluminium, et de 3 pour les aciers.

En ce qui concerne C , différentes expressions, tirées de l’exploitation des résultats expérimentaux, ont été données. À titre indicatif, C » 10^–8 pour les alliages d’aluminium en choisissant comme unité le MPa · pour le facteur d’intensité des contraintes.

Le nombre de cycles n , nécessaire pour que la fissure progresse de sa longueur initiale...

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