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Auteur(s)
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Jean-Luc ENGERAND : Ingénieur de l’École Polytechnique et de l’École Nationale Supérieure de l’Aéronautique et de l’Espace - Chef du Département Technique à la société Messier-Bugatti
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Lire l’articleINTRODUCTION
La mécanique de la rupture (Fractures Mechanics) est une étude qui met en jeu les paramètres habituels de la mécanique à partir d’une discontinuité existante : fissureou défaut. Elle permet dans certains cas de prévoir, en fonction des dimensions d’une fissure et de l’état de chargement, la vitesse de propagation de la fissure et la dimension à partir de laquelle cette fissure peut entraîner une rupture brutale.
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Mécanique élasto-plastique de la ruptureArticle inclus dans l'offre
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3. Mécanique élastique linéaire de la rupture
3.1 Théorie d’Irwin (paramètre K )
En 1957, Irwin donna, pour les milieux bidimensionnels relativement simples et en ignorant les phénomènes plastiques en fond de fissure, la forme du premier terme, singulier, du développement limité des contraintes au voisinage d’un front de fissure.
Le champ singulier en
des contraintes s’exprime sous la forme :
r et θ étant les coordonnées polaires du point considéré (figure 4) par rapport au fond de la fissure, i et j indiquant les différentes composantes de contraintes :
Le champ des déplacements s’exprime, quant à lui, sous la forme :
Le paramètre K , qui fait la synthèse à lui tout seul de la géométrie de la pièce fissurée, de la longueur de la fissure et du chargement appliqué, est appelé facteur d’intensité des contraintes.
Les facteurs KI , KII , KIII...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - GRIFFITH (A.A.) - The theory of rupture. - Proceedings of the first international congress of applied mechanics, Delpht, p. 55, 63 (1924).
-
(2) - IRWIN (G.R.) - Relation of stresses near a crack to the crack extension force. - International congress of applied mechanics. Bruxelles, p. 245 (1926).
-
(3) - IRWIN (G.R.) - Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate. - Journal of applied mechanics, p. 361, sept. 1957.
-
(4) - WESTERGAARD (H.M) - Bearing pressures and cracks. - Journal of applied mechanics, p. 49, juin 1939.
-
(5) - MUSKHELISHVILI (N.I.) - Some basic problems of mathematical theory of elasticity. - Éd. Mc Grawhill, New York (1956).
-
(6) - TADA (H.), PARIS (P.), IRWIN (G.) - The stress analysis of cracks handbook. - 2e éd., Productions INC. Paris...
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