Mécanique de la rupture : Mécanique élasto-plastique de la rupture

2.1 - Théorie de Griffith (paramètre G )
2.2 - Application à un cas simple

Figure 3 - Éprouvette d’essai

3 - Mécanique élastique linéaire de la rupture

3.1 - Théorie d’Irwin (paramètre K )
3.2 - Facteur d’intensité des contraintes

Tableau 1 Tableau 2
3.3 - Exemples d’application
3.4 - Relations entre G et K

Tableau 3 Tableau 4 Tableau 5
3.5 - Méthodes de calcul du facteur K

4 - Mécanique élasto-plastique de la rupture

4.1 - Position du problème
4.2 - Étendue de la zone plastique

Figure 6 - Courbe
4.3 - Profil équivalent d’Irwin
4.4 - Modèle de Dugdale-Barenblatt
4.5 - Notion du COD
4.6 - Intégrale de Rice

5 - Propagation brutale des fissures

5.1 - Critère d’énergie G c et critère de contrainte K c
5.2 - Ténacité du matériau
5.3 - Cas des contraintes planes (courbes R )

Figure 11 - Courbe R

6 - Propagation lente des fissures

6.1 - Lois de Paris et de Forman
6.2 - Facteurs d’influence

7 - Application à la conception des structures aéronautiques

7.1 - Aspects réglementaires
7.2 - Méthodes de tolérance aux dommages
7.3 - Exemples d’application

Figure 13 - Panneau autoraidi

Bibliographie & annexes

Présentation

Auteur(s)

Jean-Luc ENGERAND : Ingénieur de l’École Polytechnique et de l’École Nationale Supérieure de l’Aéronautique et de l’Espace - Chef du Département Technique à la société Messier-Bugatti

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INTRODUCTION

La mécanique de la rupture (Fractures Mechanics) est une étude qui met en jeu les paramètres habituels de la mécanique à partir d’une discontinuité existante : fissureou défaut. Elle permet dans certains cas de prévoir, en fonction des dimensions d’une fissure et de l’état de chargement, la vitesse de propagation de la fissure et la dimension à partir de laquelle cette fissure peut entraîner une rupture brutale.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-b5060

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Propagation brutale des fissures

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4. Mécanique élasto-plastique de la rupture

4.1 Position du problème

Dans le plan de la fissure, la courbe représentant :

a l’allure donnée sur la figure 6.

On constate que lorsque r ® 0 la contrainte devient infinie, ce qui est en contradiction avec la théorie de l’élasticité.

Il faut donc modifier le modèle de calcul pour tenir compte du phénomène de plasticité en déterminant l’importance et la forme de la zone plastique au moyen des critères de dimensionnement usuels de la Résistance des Matériaux et en corrigeant le facteur d’intensité des contraintes précédent K .

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4.2 Étendue de la zone plastique

Autour du fond de fissure, il existe une zone de déformation plastique dont la frontière est le lieu des points où le champ de contraintes satisfait un critère de limite élastique R_e. On détermine l’étendue de la zone plastique par l’utilisation des critères de Tresca et de Von Mises.

Ci-dessus : Courbe = f (r )

Dans le cas du mode I et en utilisant les équations du paragraphe 3.1 , on obtient les résultats suivants concernant la limite de zone de déformation plastique :

avec...

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