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Auteur(s)
-
Jean-Luc ENGERAND : Ingénieur de l’École Polytechnique et de l’École Nationale Supérieure de l’Aéronautique et de l’Espace - Chef du Département Technique à la société Messier-Bugatti
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Lire l’articleINTRODUCTION
La mécanique de la rupture (Fractures Mechanics) est une étude qui met en jeu les paramètres habituels de la mécanique à partir d’une discontinuité existante : fissureou défaut. Elle permet dans certains cas de prévoir, en fonction des dimensions d’une fissure et de l’état de chargement, la vitesse de propagation de la fissure et la dimension à partir de laquelle cette fissure peut entraîner une rupture brutale.
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Propagation brutale des fissures4. Mécanique élasto-plastique de la rupture
4.1 Position du problème
Dans le plan de la fissure, la courbe représentant :
a l’allure donnée sur la figure 6.
On constate que lorsque r ® 0 la contrainte devient infinie, ce qui est en contradiction avec la théorie de l’élasticité.
Il faut donc modifier le modèle de calcul pour tenir compte du phénomène de plasticité en déterminant l’importance et la forme de la zone plastique au moyen des critères de dimensionnement usuels de la Résistance des Matériaux et en corrigeant le facteur d’intensité des contraintes précédent K .
HAUT DE PAGE4.2 Étendue de la zone plastique
Autour du fond de fissure, il existe une zone de déformation plastique dont la frontière est le lieu des points où le champ de contraintes satisfait un critère de limite élastique R e. On détermine l’étendue de la zone plastique par l’utilisation des critères de Tresca et de Von Mises.
Ci-dessus : Courbe
= f (r )
Dans le cas du mode I et en utilisant les équations du paragraphe 3.1, on obtient les résultats suivants concernant la limite de zone de déformation plastique :
avec...
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Mécanique élasto-plastique de la rupture
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - GRIFFITH (A.A.) - The theory of rupture. - Proceedings of the first international congress of applied mechanics, Delpht, p. 55, 63 (1924).
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(2) - IRWIN (G.R.) - Relation of stresses near a crack to the crack extension force. - International congress of applied mechanics. Bruxelles, p. 245 (1926).
-
(3) - IRWIN (G.R.) - Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate. - Journal of applied mechanics, p. 361, sept. 1957.
-
(4) - WESTERGAARD (H.M) - Bearing pressures and cracks. - Journal of applied mechanics, p. 49, juin 1939.
-
(5) - MUSKHELISHVILI (N.I.) - Some basic problems of mathematical theory of elasticity. - Éd. Mc Grawhill, New York (1956).
-
(6) - TADA (H.), PARIS (P.), IRWIN (G.) - The stress analysis of cracks handbook. - 2e éd., Productions INC. Paris...
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