| Réf : AM3153 v1

Schéma cinétique
Vieillissement chimique : modélisation cinétique

Auteur(s) : Jacques VERDU

Date de publication : 10 janv. 2002

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  • Jacques VERDU : Docteur ès sciences - Professeur à l’École Nationale Supérieure d’Arts et Métiers (ENSAM – Paris)Laboratoire « Transformation et Vieillissement des polymères »

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INTRODUCTION

Les années 1990 ont vu le développement d’un courant de pensée selon lequel le processus de vieillissement des plastiques, en particulier oxydant, serait hétérogène à petite échelle (typiquement nanoscopique) du fait, en particulier, de la faible mobilité des radicaux libres dans les matrices polymères à l’état solide. Ainsi, les méthodes d’analyse classiques nous fourniraient une information moyennée sur un volume important, sans relation évidente avec les situations locales. La notion de concentration serait donc vidée de tout sens, ce que disqualifierait la cinétique chimique comme outil de modélisation du vieillissement.

Sans entrer dans les détails du débat (très complexe), on peut affirmer qu’il n’y a pas pour l’instant d’argument décisif en faveur de l’abandon de la cinétique classique, l’hétérogénéité postulée étant hors d’atteinte des outils analytiques disponibles alors que des approches indirectes, comme l’étude des variations de distribution des masses molaires, militent plutôt en faveur de l’homogénéité. De toute façon, malgré les intéressantes tentatives de modélisation hétérogène de certains auteurs, il n’y a pour l’instant pas d’alternative (sinon des méthodes empiriques peu recommandables dans ce domaine) à la modélisation cinétique classique pour la prédiction de durée de vie. Cette dernière a par ailleurs connu des développements importants dans la dernière décennie : grâce à l’utilisation de méthodes numériques de résolution, elle peut désormais se débarrasser des hypothèses ad hoc qui en limitaient la crédibilité, par exemple les hypothèses d’état stationnaire, et aborder des problèmes d’un niveau de complexité hors d’atteinte des méthodes traditionnelles basées sur la recherche de solutions analytiques.

Le présent article est consacré à la présentation d’un modèle cinétique appli-cable à une grande variété de cas de figure, les différents types de vieillissement faisant l’objet de l’article précédent [A 3152].

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VERSIONS

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-am3153


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2. Schéma cinétique

Du schéma réactionnel ci-avant, on tire le système d’équations différentielles suivant :

Un tel système de six équations différentielles, avec six fonctions , , [PO2H], [O2], [StH] et [Dec] et deux variables, le temps t et la profondeur x, peut être résolu par voie numérique, par exemple en utilisant les logiciels de calcul scientifique, comme MATHLAB, par exemple, disponibles sur le marché.

En fait, de façon générale, on ne connaît pas les valeurs exactes des constantes de vitesse, seulement des ordres de grandeur. Certaines d’entre elles, par exemple K 5, sont même très difficiles, sinon impossibles, à déterminer directement. On va donc procéder par tâtonnements et utiliser en fait une méthode inverse, le modèle étant l’outil de détermination des constantes. Cette méthode, courante...

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